机器学习中的非梯度下降方法

已于 2025-04-16 10:19:48 修改
阅读量1k 收藏 1
点赞数 1
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 机器学习 文章标签： 优化论 算法
于 2022-10-17 10:31:46 首次发布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/scott198510/article/details/127358648
本文详细介绍了机器学习中除梯度下降外的优化方法，包括牛顿法及其变种（高斯-牛顿法、Levenberg-Marquardt修正）、拟牛顿法（DFP、BFGS、Broyden类算法）、共轭梯度法、坐标下降法、投影梯度下降法和近端梯度下降法，深入探讨了这些方法在求解最优化问题中的应用和优势。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

1.概述

在机器学习的算法实现时，通常采用梯度下降等迭代方法实现，但除此之外，还有牛顿法、拟牛顿法、高斯-牛顿法、共轭梯度法、坐标下降法等，本文对此分别作相应的阐述。

2.牛顿法 

牛顿法又称牛顿迭代法，一般来说，牛顿法主要应用在两个方面，一是方程求根；二是最优化求解。

2.1方程求根

牛顿法的原理是使用函数\small f(x) 的泰勒级数的前几项来寻找方程\small f(x)=0的根。将函数 \small f(x)在 \small x_0 处展开成泰勒级数如下:

                          &n

了解本专栏 订阅专栏 解锁全文 超级会员免费看
数值优化（Numerical Optimization）学习系列-无梯度优化（Derivative-Free Optimization）
fangqingan_java的专栏
12-27 1万+
概述 在实际应用中，有些目标函数的梯度不容易计算，即使使用有限差分等近似算法，也会因为噪声的存在导致结果不精确。无梯度优化算法（DFO-Derivative-Free Optimization）可以在不计算梯度的情况下进行问题的最优化，主要有两类思路，一是根据目标函数的样本进行拟合，对拟合函数进行最优化；二是用一些启发式算法。 1. 有限差分和误差 2. 基于模型近似的方法
【机器学习】梯度下降算法
最新发布
九筠的博客
11-17 2190
相比于批量梯度下降（BGD）和随机梯度下降（SGD），小批量梯度下降综合了两者的优点，既在计算效率上比BGD更高，又比SGD更稳定，能够获得较为准确的梯度信息。总结来说，梯度下降算法的几何解释是，在目标函数的等高线中，沿着梯度的反方向移动参数，通过不断迭代更新参数的路径，最终达到目标函数的最小值。为了克服SGD的问题，可以使用小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent），它是将一小批样本的梯度作为参数更新的依据，既兼顾了计算效率，又减小了参数更新的方差。
机器学习中的梯度下降算法
05-28
梯度下降原理算法 线性回归中，我们使用最小二乘法，能够直接计算损失函数最小值时的参数值，但是，最小二乘法有使用的限制条件，在大多数机器学习的使用场景之下，我们会选择梯度下降的方法来计算损失函数的极小值，首先梯度下降算法的目标仍然是求最小值，但和最小二乘法这种一步到位、通过解方程组直接求得最小值的方式不同，梯度下降是通过一种“迭代求解”的方式来进行最小值的求解，其整体求解过程可以粗略描述为，先随机选取一组参数初始值，然后沿着某个方向，一步一步移动到极小值点 。 梯度下降法的基本思想可以类比为一个下山的过程： 一个人 被困在山上，需要从山上下来，然后寻找这个位置最陡峭的地方，然后朝着山的高度下降的地方走。
非梯度的优化方法(最优化?还是只是优化?)
Multi-Agent_DRL
11-13 1218
文章目录   在某些场景中，例如在神经网络权重优化中，以分析法去计算函数的梯度是简单的。然而，在其他场景中，例如当计算函数 f 的速度慢，或者域不连续的时候，函数的梯度就无法预估出来。在这些应用实例中，无梯度方法提供了解决方案。 ...
非线性优化的数值方法小结——梯度下降法，牛顿法，高斯牛顿法，LM法
a735148617的博客
07-30 1425
在非线性优化领域中，我们常采用一系列数值方法对构造的问题进行求解，各方法彼此联系，本文将对这些数值处理方法进行梳理构造。
斯坦福第二章：关于最小二乘误差函数非梯度下降法求解办法
welcome to daijiguo's blog
08-11 1664
线性回归中，误差函数一般有最小二乘和最大似然两种方法。求解两个函数的最小值，一般都要用到梯度下降法，不断地取迭代求解函数最小值，以求得理想的系数向量θ。 但是，在《斯坦福大学公开课 ：机器学习课程》的第二章中，老师给出了最小二乘法免去梯度下降迭代求解的办法，直接一步得到最理想系数向量θ： 其中，x代表样本矩阵，y代表真实值向量。
无梯度优化算法
weixin_30588827的博客
08-14 768
介绍: http://adl.stanford.edu/aa222/Lecture_Notes_files/chapter6_gradfree.pdf Nelder–Mead 算法 direct 算法. https://ctk.math.ncsu.edu/Finkel_Direct/ 转载于:https://www.cnblogs.com/bregman/p/11350417.h...
机器学习 之 梯度下降
12-21
机器学习中的梯度下降是优化模型参数的一种基本算法，它广泛应用于各种模型的训练，例如线性回归、逻辑回归和神经网络等。梯度下降的核心思想是通过不断迭代更新模型参数，使其朝着损失函数（成本函数）下降最快的...
机器学习中梯度下降的几种方式
01-06
批量梯度下降 定义：批量梯度下降的一次训练喂入训练集中的所有数据，使用所有数据来更新权重，也就是batch_size=训练集大小 算法 3. 特点 求和中的运算都是向量运算 参数的更新需要计算所有数据的平均值之后才能...
机器学习之梯度下降法
01-06
2.几种梯度下降方法（针对线性回归算法） 2.1 批量梯度下降法 1.批量梯度下降法的特点及原理 运算量大：批量梯度下降法中的每一项计算：，要计算所有样本（共 m 个）； 批量梯度下降法的梯度是损失函数减小最快的...
用迭代非梯度方法进行神经训练的研究-研究论文
06-10
在这项工作中，我们展示了在新机制中训练深度 2 神经网络的可证明保证，而不是以前探索的。 (1) 首先，我们给出了一个简单的随机算法，该算法可以在线性时间内在可实现的设置中训练 ReLU 门，同时在数据分布上使用比以前的结果明显更温和的条件。 利用一些额外的分布假设，我们还展示了训练 ReLU 门时真实标签生成参数的近似恢复，同时允许概率对手破坏训练数据的真实标签。我们对恢复真实权重的保证随着概率的增加而优雅地降低攻击，在最坏的情况下它几乎是最佳的。 此外，我们的分析允许小批量并计算收敛时间如何随小批量大小而变化。 (2) 其次，我们展示了一种非梯度迭代算法“Neuro-Tron”，它在有限网络宽度和对于不可实现的数据。
数值优化（Numerical Optimization）学习系列-无梯度优化（Derivative-Free Optimization）...
weixin_30853329的博客
09-09 1640
数值优化（Numerical Optimization）学习系列-无梯度优化（Derivative-Free Optimization） 2015年12月27日 18:51:19下一步阅读数 4357更多 分类专栏：数值优化 版权声明：本文为博主原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载...
无梯度计算模式
wangqiaowq的博客
04-19 727
无梯度计算模式是指在进行优化、求解或模型训练时，不依赖于目标函数或其相关组件（如损失函数、约束函数等）的梯度信息来指导搜索或更新过程的方法。无梯度计算模式虽然通常收敛速度较慢且缺乏梯度提供的精确导向，但因其鲁棒性、通用性和对问题结构需求较低的特点，对于许多实际应用中的复杂优化问题具有重要价值。
非梯度类启发式搜索算法：Nelder Mead
卢衍飞
11-14 5164
Hello，今天给大家介绍一种不基于梯度的优化算法 Nelder Mead。算法通常是用来求解非线性（nonlinear）、导函数未知情况下目标函数的最大值或者最小值。学过梯度下降的同学应该知道，梯度下降类算法的每一步都需要计算当前位置的梯度，从而更新当前解使得最终逐渐逼近最优解。但在某一些情况下，目标函数的梯度难以求得或是函数值离散的情况下，这时候便无法直接使用梯度类算法来求解了。Nelder Mead 算法的思想十分简单，它本质上是受空间中 Simplex 各个顶点之间关系所启发而迭代优化的一类算法。
梯度下降之外 的其他优化算法
zhangzhechun的专栏
03-10 1013
其中，v是动量项，β是一个介于0和1之间的超参数，控制动量项的大小，α是学习率，∇J(θ)是损失函数关于参数θ的梯度。为了解决SGD的一些问题，还有一些其他的随机优化算法，如Mini-batch SGD和Adagrad等，这些算法在计算效率和稳定性方面做了更多的改进，可以更好地适应不同的数据和模型。除了上述算法，还有一些其他的优化算法，如Adagrad、RMSprop等，这些算法都具有不同的特点和适用范围，可以根据具体情况选择合适的算法来优化模型。
梯度优化_小马哥专栏 | 关于无梯度优化的一些基础知识点
weixin_39970823的博客
01-09 1708
点击蓝字关注兴业数金为了优化小微企业线上融资系统的风控能力，兴业数金算法实验室于近期开发了一个新的小微企业线上融资审批模型(俗称A卡)。又为了进一步强化模型区分好坏客户的能力，对模型包含的15个指标以及相应权重系数进行优化，算法实验室的小伙伴们开始了新一轮的优化方案探索，敲键如落雨，20分钟写好一个基于网格搜索的优化方法，如下：Fig. 1 gird-search优化方法，由于搜索空间...
常见 Optimizer 梯度下降优化算法总结
AI蜗牛车
02-18 609
来源 | DengBoCong@知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/343564175编辑丨极市平台仅作学术分享，不代表本公众号立场，侵权联系删除论文标题：An ...
机器学习中常见的优化方法：梯度下降法、牛顿法拟牛顿法、共轭梯度法、拉格朗日乘数法
zhihua_oba的博客
05-03 3249
机器学习中常见的优化方法： 梯度下降法、牛顿法拟牛顿法、共轭梯度法、拉格朗日乘数法 主要内容 梯度下降法 牛顿法拟牛顿法 共轭梯度法 拉格朗日乘数法   许多机器学习算法，往往建立目标函数（损失函数+正则项），通过优化方法进行优化，根据训练样本训练出满足要求的模型。常见的优化方法有梯度下降法、牛顿法拟牛顿法、共轭梯度法、拉格朗日乘数法等等。 一、梯度下降法   梯度下降法（...
坐标下降法（Coordinate descent）和ADMM（交替方向乘子法）
qq_27328865的博客
05-08 6262
坐标下降法属于一种非梯度优化的方法，它在每步迭代中沿一个坐标的方向进行线性搜索（线性搜索是不需要求导数的），通过循环使用不同的坐标方法来达到目标函数的局部极小值。 假设目标函数是求解的极小值，其中是一个n维的向量，我们从初始点开始(是我们猜想的一个初值)对k进行循环： 相当于每次迭代都只是更新的一个维度，即把该维度当做变量，剩下的n-1个维度当作常量,通过最小化来找到该维度对应的新的值。坐...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

scott198512

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值