判断一棵树是否是完全二叉树

最新推荐文章于 2024-07-23 20:38:48 发布

_s瓶子

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分类专栏： C/C++

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本文探讨了满二叉树与完全二叉树的概念，并提供了判断一棵树是否为完全二叉树的方法。完全二叉树是与满二叉树前N个节点结构相同的二叉树。关键在于检查最后一个非叶子节点的子节点状态：存在左右孩子或仅左孩子则为完全二叉树，仅有右孩子则不是。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

满二叉树：如下图除叶子节点外每个结点都达到饱和(左右孩子都存在)
这里写图片描述
完全二叉树：与满二叉树的前N个结点的结构相同的二叉树。
当找到第一个不饱和结点时，有如下情况：
1、该不饱和结点的左右孩子都存在，此时肯定是完全二叉树

2、该不饱和结点只有左孩子，也是完全二叉树
这里写图片描述
3、该不饱和结点只有右孩子，不是完全二叉树

4、该不饱和结点无孩子

bool IsCompleteTree()
    {
        if (_root == NULL)
            return false;
        //不饱和结点
        bool OnlyLeft = false;
        queue<Node<T>*> q;
        Node<T>* node = _root;
        q.push(_root);
        while (!q.empty())
        {
            node = q.front();
            //找到第一个不饱和结点,只有左孩子
            if (OnlyLeft)
            {
                //该结点如果有孩子，就不是完全二叉树
                if (node->_left || node->_right)
                    return false;
            }
            //说明都是饱和结点
            else
            {
                //只有左孩子,是完全二叉树
                if (node->_left != NULL&&node->_right == NULL)
                {
                    q.push(node->_left);
                    OnlyLeft = true;
                }
                //只有右孩子，不是完全二叉树
                else if (node->_left == NULL&&node->_right != NULL)
                    return false;
                //左右孩子都存在，看后续的结点
                else if (node->_left != NULL&&node->_right != NULL)
                {
                    q.push(node->_left);
                    q.push(node->_right);
                }
                //无左右孩子，为完全二叉树
                else
                    return true;
            }
            q.pop();
        }
        return true;
    }