Html5--超越祖冲之

 计算机的快速发展使π的精度越来越高，那么怎么通过计算机计算π值呢？在上一节中，N个线段画出一个圆形，所以可以把这些线段的总长度除以圆的直径，得出π的大小。

   使用公式：  π=C/d

   其中，C是圆的周长，d是圆的直径。

   在支持HTML5的浏览器里运行下面代码：

 <canvas id="myCanvas" width="480" height="300" style="border: 1px solid #c3c3c3;">
 你的浏览器不支持canvas
</canvas>
    <script type="text/javascript">
        var c = document.getElementById("myCanvas");
        var cxt = c.getContext("2d");
        var x = 150;
        var y = 150;
        var r = 100;
        var girth = 0;

        for (var i = x - r; i < x + r + 1; i++) {
            var tempY1 = Math.pow(r * r - (x - i) * (x - i), 1 / 2);
            cxt.lineTo(i, y + tempY1);
            var tempX = r * r - (x - i + 1) * (x - i + 1);

            var tempY2 = Math.pow(r * r - (x - i + 1) * (x - i + 1), 1 / 2);
            var temp = getLengthOfTwoPoint({ x: i - 1, y: tempY2 }, { x: i, y: tempY1 });
            if (tempX >= 0) {
                girth += temp;
            }
        }
        alert("值为：" + girth / r);

        function getLengthOfTwoPoint(startPoint, endPoint) {
            var calX = Math.abs(startPoint.x - endPoint.x);
            var calY = Math.abs(startPoint.y - endPoint.y);
            return Math.pow((calX * calX + calY * calY), 1 / 2);
        }
    </script>

上面的计算方法是把半个圆上的每段相邻两点之间的距离求和，然后除以r得出π的值，运行之后发现π的值为如上，和标准的3.14159265358979相差甚远。

  如何修改上面的代码，提高精确度呢？数学家祖冲之得出了精确到小数点后7位，我们能超过他吗？

 因为是用的N条线段模拟圆，只要N越大，就越接近圆。所以可以增大半径r,这样需要的线段越多，求出的π就越接近标准值。将R增大到400000:

 

<canvas id="myCanvas" width="480" height="300" style="border: 1px solid #c3c3c3;">
 你的浏览器不支持canvas
</canvas>
    <script type="text/javascript">
        var c = document.getElementById("myCanvas");
        var cxt = c.getContext("2d");
        var x = 150;
        var y = 150;
        var r = 400000;
        var girth = 0;

        for (var i = x - r; i < x + r + 1; i++) {
            var tempY1 = Math.pow(r * r - (x - i) * (x - i), 1 / 2);
            cxt.lineTo(i, y + tempY1);
            var tempX = r * r - (x - i + 1) * (x - i + 1);

            var tempY2 = Math.pow(r * r - (x - i + 1) * (x - i + 1), 1 / 2);
            var temp = getLengthOfTwoPoint({ x: i - 1, y: tempY2 }, { x: i, y: tempY1 });
            if (tempX >= 0) {
                girth += temp;
            }
        }
        alert("值为：" + girth / r);

        function getLengthOfTwoPoint(startPoint, endPoint) {
            var calX = Math.abs(startPoint.x - endPoint.x);
            var calY = Math.abs(startPoint.y - endPoint.y);
            return Math.pow((calX * calX + calY * calY), 1 / 2);
        }
    </script>

 

结果如下所示：

可以看到，我们得到的π值小数点后前8位是准确的。