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本文详细介绍了图论的基本概念，包括无向图、有向图、混合图、简单图等类型，以及欧拉图、汉密尔顿图、平面图等特殊图的定义。讨论了图的代数表示，如邻接矩阵、可达矩阵、拉普拉斯矩阵等，并介绍了最小生成树算法。此外，还涵盖了树、根树、生成树等相关概念以及图的存储结构，如邻接矩阵、邻接表、十字链表等。
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图的概念
图是由节点和连接节点之间的边组成的，与连线的长度，节点的位置没有关系。一个图是一个三元组<V(G), E(G), F>，其中V是一个非空的节点集合，E是边集合，F是从边集合E到节点序偶(无序偶或有序偶)集合上的函数。若图中边总是两个节点的关联，则图可简记为G=<G, E>。树可以是空树但图不能是空图。图的结点集不能为空但边集可以为空。
**无向图：**若图中所有边都是无向边，则图是无向图；
**有向图：**若所有边都是有向边，则图是有向图；
**混合图：**若图中既有无向边又有无向边则图为混合图；
**多重图：**还有平行边的任何一个图称为多重图
**简单图：**不含平行边和环的图称为简单图
**平凡图：**仅由一个孤立节点构成的图为平凡图；
**零图：**仅由孤立节点组成的图为零图；
完全图：图中每一对节点之间都有边相连则称为完全图
补图：给定一个图G，由图中所有节点和所有能使G称为完全图的添加边组成的图称为G相当于完全图的补图，简称G的补图。
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