C语言入门知识点（8.递归）（超详细）

此笔记仅是我个人学习的笔记，接下来会持续更新，希望对初学者有所帮助，如果发现错误，望在评论区指正。

1.函数递归是什么

在C语言里，递归就是函数自己调用自己（myself）

1.1 递归的思想

实际上递归就是一个编程技巧，通过“函数套娃”的方法将问题不断地缩小化，直到解决问题为止。
递归中的递就是递推的意思，归就是回归的意思；

1.2 递归的限制条件：

递归的时候有两个限制条件:

• 递归存在终止条件，满足这个条件的时候，递归就停止不再继续
• 递归的过程中，是不断接近终止条件的过程，最终停止

2.递归举例：

2.1 例1：求n的阶乘

• ⼀个正整数的阶乘（factorial）是所有⼩于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。

//循环的方式
#include <stdio.h>
int fact(int n);

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int r = fact(n);
	printf("%d ", r);
	return 0;
}

int fact(int n)
{
	int m = 1;
	int q = n;
	for (n = 1;n <= q;n++)
	{
		m = m * n;
	}
	return m;
}

//递归的方式

#include <stdio.h>
int Fact(int n)
{
	if (n == 0)
		return 1;
	else
		return Fact(n - 1)* n;
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int r = Fact(n);
	printf("%d ", r);
	return 0;
}

递归的程序

递归的前提

2.2 例2：打印数字的每一位

• 分析：一般情况下我们会考虑逆序求出个位来，然后再依次打印，也就是说最后一位是很容易得到的

那么：

我们也可以利用这样的递归技巧来完成打印

//打印整数每一位
 void print(int n)
{
	 if (n > 9)
	 {
		 print(n / 10);
	 }
	 printf("%d ", n % 10);
}

 int main()
 {

	 int n = 0;
	 scanf("%d", &n);
	 print(n);
	 return 0;
 }

3.递归与迭代

我们了解完递归以后，就会想：既然递归这么好用，为什么我们之前还要使用循环的方法来写一些程序呢？
其实我们使用的循环是迭代的其中一种，循环也是我们最常见的迭代，那么什么时候用迭代什么时候用递归呢？

• 这要提到递归的过程中是怎样调用内存的了：因为递归的过程中频繁的用到了函数，函数的使用需要调用内存中的栈区，所占用的空间称为运行时堆栈，或者函数栈帧

而当函数调用太多空间时，就会造成栈溢出的问题：

3.1 例3：斐波那契数列

• 这很符合我们递归的形式

//斐波那契数列
int Fib(int n)
{
	if (n == 1 || n == 2)
		return 1;
	else
		return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}

int fib(int n)
{
	int a = 1;
	int b = 1;

	int c = 1;

	while (n > 2)
	{
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
		n--;
	}
	return c;
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int r = Fib(n);
	printf("%d ", r);
	return 0;
}

这里我们用两种方法，递归和迭代
在斐波那契数列的这个例子中，由于每次都要计算两项的斐波那契数，所以会造成计算次数过度的情形，这种时候就可以使用迭代的方法来解决

本节完