codeforces Gym 100269K——Kids in a Friendly Class（可图性判定）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/say_c_box/article/details/71577645

本文介绍了一种将数值序列转换为图的算法，通过寻找最大度数的节点并建立连接，最终形成一个符合初始度数序列的图。代码实现使用C++完成，并通过实例展示了算法的具体应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门：http://codeforces.com/gym/100269/attachments/download/1978/20132014-acmicpc-neerc-nothern-subregional-contest-en.pdf

主要学会了一点，是否可以把一个序列，每个数的值是对应点的度。还原成一个图。

方法就是，每次找到需要度最大的点，设其度为d[i],找到d[i]个度最大的点连边，这个点就可以不用再管了。

直到整个集合为空位置，如果找不到连边方式说明有错误。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <stdio.h>
using namespace std;

const int MAXN=3010;

int a,b,c,d;
int gcd(int x,int y){
	if(y==0)
		return x;
	return gcd(y,x%y);
}
vector <int> G[MAXN];
struct node{
	int id;
	int dg;
	bool operator <(const node &a) const {
	        if(dg!=a.dg)
                        return dg<a.dg;
                return id>a.id;
	}
};
void solve(int n,int a,int p){
	priority_queue<node> que;
	while(!que.empty()){
                que.pop();
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		node temp;
		temp.id=i;
		temp.id+=p;
		temp.dg=a;
		que.push(temp);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		node u=que.top();
		que.pop();
		int j=1;
		while(j<=u.dg){
			node v=que.top();
			que.pop();
			int y=max(u.id,v.id),x=min(u.id,v.id);
			G[x].push_back(y);
			v.dg--,j++;
			que.push(v);
		}
	}
}
int main(){
       freopen("kids.in","r",stdin);
        freopen("kids.out","w",stdout);
	cin>>a>>b>>c>>d;
	int n,m;
	int x=b/(gcd(b,c)),y=c/gcd(b,c);
	for(m=b,n=c;m<=d||n<=a||(n&1)&&(a&1)||(m&1)&&(d&1);m+=x,n+=y){
	}
	cout<<n<<" "<<m<<endl;
	int ans=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=b;j++){
			G[i].push_back(ans+n);
			ans++;
			if(ans==m+1)
				ans=1;
		}
	}
	solve(n,a,0);
	solve(m,d,n);
	for(int i=1;i<=n+m;i++){
                sort(G[i].begin(),G[i].end());
		for(int j=0;j<G[i].size();j++){
			cout<<i<<" "<<G[i][j]<<endl;
		}
	}
}