HDU5745(2016多校第二场)——La Vie en rose（bitset，动态规划）-优快云博客

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La Vie en rose

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Problem Description

Professor Zhang would like to solve the multiple pattern matching problem, but he only has only one pattern string

p=p1p2...pm . So, he wants to generate as many as possible pattern strings from

p using the following method:

1. select some indices

i1,i2,...,ik such that

1≤i1<i2<...<ik<|p| and

|ij−ij+1|>1 for all

1≤j<k .
2. swap

pij and

pij+1 for all

1≤j≤k .

Now, for a given a string

s=s1s2...sn , Professor Zhang wants to find all occurrences of all the generated patterns in

s .

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer

T , indicating the number of test cases. For each test case:

The first line contains two integers

n and

(1≤n≤105,1≤m≤min{5000,n}) -- the length of

s and

p .

The second line contains the string

s and the third line contains the string

p . Both the strings consist of only lowercase English letters.

Output

For each test case, output a binary string of length

n . The

i -th character is "1" if and only if the substring

sisi+1...si+m−1 is one of the generated patterns.

Sample Input

  
  
   
   3
4 1
abac
a
4 2
aaaa
aa
9 3
abcbacacb
abc

Sample Output

以前都不知道bitset是干嘛用的。

今天学到了，虽然还是半懂不懂的样子。

先贴一些bitset的基本函数（转）

public void set(int pos): 位置pos的字位设置为true。
public void set(int bitIndex, boolean value) 将指定索引处的位设置为指定的值。
public void clear(int pos): 位置pos的字位设置为false。
public void clear() : 将此 BitSet 中的所有位设置为 false。
public int cardinality() 返回此 BitSet 中设置为 true 的位数。
public boolean get(int pos): 返回位置是pos的字位值。
public void and(BitSet other): other同该字位集进行与操作，结果作为该字位集的新值。
public void or(BitSet other): other同该字位集进行或操作，结果作为该字位集的新值。
public void xor(BitSet other): other同该字位集进行异或操作，结果作为该字位集的新值。
public void andNot(BitSet set) 清除此 BitSet 中所有的位,set - 用来屏蔽此 BitSet 的 BitSet
public int size(): 返回此 BitSet 表示位值时实际使用空间的位数。
public int length() 返回此 BitSet 的“逻辑大小”：BitSet 中最高设置位的索引加 1。
public int hashCode(): 返回该集合Hash 码，这个码同集合中的字位值有关。
public boolean equals(Object other): 如果other中的字位同集合中的字位相同，返回true。
public Object clone() 克隆此 BitSet，生成一个与之相等的新 BitSet。
public String toString() 返回此位 set 的字符串表示形式。

其实可以看做一个bool型的数组，但整体的异或移位操作都是常数级别的，所以可以到优化的效果。

至于这道题。

因为dp数组的每一位都代表匹配成功或者不成功，转移关系也是位运算的方式给出。

所以bitset优化很有效。

大部分n*m复杂度暴力搞的现在改了数据好像都会T。。。

代码是从照着题解写的，加了一些注释。

要交G++。。。。

#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100005;
const int M = 5005;
char a[N]; 
char b[M];
//bool dp[N][M][3];    0和前面的交换 1不交换 2和后面的交换
bitset<N> dp[2][3];
bitset<N> w[30];    // 记录对于每个字母 p[i]是否为这个字母
int main()
{
    int T;
    int la, lb;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d%d", &la, &lb);
        scanf("%s%s", a, b);

        for (int i = 0; i < 26; ++i) w[i].reset();
        //26个bitset每一个代表的是本字母在模式串里出现的位置
        for (int i = 0; i < la; ++i) w[a[i]-'a'][i] = 1;
        for (int i = 0; i < 2; ++i) for (int j = 0; j < 3; ++j) dp[i][j].reset();
        //这里相当于是对第二位运用到了滚动数组，把模式串作为一个bitset
        dp[0][1] = w[b[0]-'a'];
        if (lb > 1) dp[0][2] = w[b[1]-'a'];

        int now = 0;
        for (int j = 1; j < lb; ++j) {
            now ^= 1;
            //&w[b[j-1]-'a']代表这一位是不是和模式串匹配的
            //如果当前位不交换，相当于是dp[i][j][0]=dp[i-1][j-1][2]&&a[i]==b[j-1]
            //所以<<1一位
            dp[now][0] = ((dp[now^1][2]) << 1) & w[b[j-1]-'a'];
            //dp[i][j][1]=(dp[i-1][j-1][1]||dp[i-1][j-1][0])&&a[i]==b[j-1]
            dp[now][1] = ((dp[now^1][0] | dp[now^1][1]) << 1) & w[b[j]-'a'];
            //dp[i][j][2]=dp[i-1][j-1][1]||dp[i-1][j-1][0]&&a[i]==b[j+1]
            if (j < lb - 1) dp[now][2] = ((dp[now^1][0] | dp[now^1][1]) << 1 ) & w[b[j+1]-'a'];
         }

         for (int i = 0; i < la; ++i) {
             if (dp[now][0][i+lb-1] || dp[now][1][i+lb-1]) printf("1");
             else printf("0");
         }
         puts("");

    }
    return 0;
}