Codeforces Round #432 (Div. 2, based on IndiaHacks Final Round 2017)-优快云博客

本文解析了三道算法竞赛题目，包括周期性数列查询、旋转等边三角形判断及五维空间中的好点定位，提供了详细的解题思路与C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>

using namespace std;
#define LL long long
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define mst(a, b)	memset(a, b, sizeof a)
#define REP(i, x, n)	for(int i = x; i <= n; ++i)
const int MOD = 1e9 + 7;
const int qq = 1e5 + 10;
LL k, n, t;

int main(){
	scanf("%lld%lld%lld", &n, &k, &t);
	LL a = k + (n - k) + k;
	t %= a;
	if(t <= k) {
		printf("%lld\n", t);
	} else if(t <= k + (n - k)) {
		printf("%lld\n", k);
	} else {
		t = t - k - (n - k);
		printf("%lld\n", k - t);
	}
	return 0;
}

题意：给出a，b，c三个点，要求在平面中选择一个点，以这点为中心把平面旋转某个角度后，a点位于原来b点的位置，b点位于原来c点的位置

思路：很显然要求ab = bc，但要排除a b c在同一直线上的情况

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>

using namespace std;
#define LL long long
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define mst(a, b)	memset(a, b, sizeof a)
#define REP(i, x, n)	for(int i = x; i <= n; ++i)
const int MOD = 1e9 + 7;
const int qq = 1e5 + 10;
LL x[3], y[3];

int main(){
	for(int i = 0; i < 3; ++i) {
		scanf("%lld%lld", x + i, y + i);
	}
	LL a = (x[1] - x[0]) * (x[1] - x[0]) + (y[1] - y[0]) * (y[1] - y[0]);
	LL b = (x[1] - x[2]) * (x[1] - x[2]) + (y[1] - y[2]) * (y[1] - y[2]);
	if(a != b) {
		puts("No");
		return 0;
	}
	sort(x, x + 3);
	sort(y, y + 3);
	bool f = false;
	if(x[0] - x[1] != x[1] - x[2]) f = true;
	if(y[0] - y[1] != y[1] - y[2]) f = true;
	if(f)	puts("Yes");
	else	puts("No");
	return 0;
}

题意：给出n个五维坐标点，要求出所有good点，题目中给出的是bad的点的定义，他是说如果平面中存在两个点b，c ，如果向量ab与向量ac的夹角严格小于90度，则他是个bad点，求出所有good点

思路：其实这题我们只考虑good点也就可以了，good点的要求其点与其他任意两点连成向量的夹角要大于等于90度，我们考虑2维坐标的情况，很显然此时最多只能存在4个点，才能使得满足是good点，把这个点看成坐标原点，四个点落在x轴正负半轴上和y轴正负半轴上，那么我们也可以猜想在5维状态下大于某个值之后就不存在good点

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>

using namespace std;
#define LL long long
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define mst(a, b)	memset(a, b, sizeof a)
#define REP(i, x, n)	for(int i = x; i <= n; ++i)
const int MOD = 1e9 + 7;
const int qq = 1e3 + 10;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
LL point[qq][5];
LL 
int n;
int id[qq];
int a[5], b[5];
bool Judge(int x, int y, int z) {
	int ans = 0;
	for(int i = 0; i < 5; ++i) {
		a[i] = point[y][i] - point[x][i];
		b[i] = point[z][i] - point[x][i];
		ans += a[i] * b[i];
	}
	return ans > 0 ? false : true;
}

int main(){
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		for(int j = 0; j < 5; ++j) {
			scanf("%d", &point[i][j]);
		}
	}
	if(n > 100) {
		puts("0");
		return 0;
	}
	int k = 0;
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		bool f = false;
		for(int j = 0; j < n; ++j) {
			if(i == j)	continue;
			for(int k = 0; k < n; ++k) {
				if(k == j || k == i)	continue;
				if(Judge(i, j, k) == false)		f = true;
			}
		}
		if(!f)	id[k++] = i + 1;
	}
	printf("%d\n", k);
	for(int i = 0; i < k; ++i) {
		printf("%d ", id[i]);
	}
	puts("");
	return 0;
}