softmax 实现

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softmax从零开始实现

softmax使用pytorch实现

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softmax从零开始实现

1.导入包

import torch
import torchvision
import numpy as np
import sys
sys.path.append("..") # 为了导入上层目录的d2lzh_pytorch
import d2lzh_pytorch as d2l

print(torch.__version__)
print(torchvision.__version__)

2.获取和读取数据

使用 Fashion-MNIST 数据集，并设置批量大小为 256

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

3.初始化模型参数

已知每个样本输入是高和宽均为 28像素的图像。模型的输入向量的长度是28x28=784； 该向量的每个元素对应图像中每个像素。由于图像有 10 个类别，单层神经网络输出层的输出个数为 10 ，因此 softmax 回归的权重和偏差参数分别为784x10和1x10的矩阵

num_inputs = 784
num_outputs = 10

W = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, (num_inputs, num_ outputs)), dtype=torch.float)
b = torch.zeros(num_outputs, dtype=torch.float)

W.requires_grad_(requires_grad=True)
b.requires_grad_(requires_grad=True) 

4.实现softmax运算

对矩阵中同一列（ dim=0 ）或同一行（ dim=1 ）的元素求和， 并在结果中保留行和列这两个维度（ keepdim=True ）。

为了表达样本预测各个输出的概率，softmax运算会先通过 exp 函数对每个元素做指数运算，再对 exp 矩阵同行元素求和，最后令矩阵每行各元素与该行元素之和相除。这样一来，最终得到的矩阵每行元素和为1且非负。因此，该矩阵每行都是合法的概率分布。softmax运算的输出矩阵中的任意一行元素代表了一个样本在各个输出类别上的预测概率。

def softmax(X):
    X_exp = X.exp()
    partition = X_exp.sum(dim=1, keepdim=True)
    return X_exp / partition  # 这里应用了广播机制

 

5.定义模型

通过 view 函数将每张原始图像改成长度为 num_inputs 的向量。

def net(X):
    return softmax(torch.mm(X.view((-1, num_inputs)), W) + b)

6.定义损失函数

变量 y_hat 是 样本在其每个 类别的预测概率，变量 y 是这 样本的标签类别。通过使用 gather 函数，我们得到了 样本的标签的预测概率。

def cross_entropy(y_hat, y):
    return - torch.log(y_hat.gather(1, y.view(-1, 1)))

7.计算分类准确率

给定一个类别的预测概率分布 y_hat ，我们把预测概率最大的类别作为输出类别。如果它与真实类别 y一致，说明这次预测是正确的。分类准确率即正确预测数量与总预测数量之比。 定义准确率 accuracy 函数。其中 y_hat.argmax(dim=1) 返回矩阵 y_hat 每行中最大元素的索引，且返回结果与变量 y 形状相同。相等条件判断式 (y_hat.argmax(dim=1) == y) 是一个类型为 ByteTensor 的 Tensor ，我们用 float() 将其转换为 值为 0 （相等为假）或 1 （相等为真）的浮点型 Tensor 。

def accuracy(y_hat, y): 
    return (y_hat.argmax(dim=1) == y).float().mean().item()

 

评价模型 net 在数据集 data_iter 上的准确率。

def evaluate_accuracy(data_iter, net):
    acc_sum, n = 0.0, 0
    for X, y in data_iter:
        acc_sum += (net(X).argmax(dim=1) == y).float().sum().item()
        n += y.shape[0]
    return acc_sum / n

print(evaluate_accuracy(test_iter, net))

8.训练模型

num_epochs, lr = 5, 0.1

# 本函数已保存在d2lzh_pytorch包中方便以后使用
def train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, batch_size,
              params=None, lr=None, optimizer=None):
    for epoch in range(num_epochs):
        train_l_sum, train_acc_sum, n = 0.0, 0.0, 0
        for X, y in train_iter:
            y_hat = net(X)
            l = loss(y_hat, y).sum()
            
            # 梯度清零
            if optimizer is not None:
                optimizer.zero_grad()
            elif params is not None and params[0].grad is not None:
                for param in params:
                    param.grad.data.zero_()
            
            l.backward()
            if optimizer is None:
                d2l.sgd(params, lr, batch_size)
            else:
                optimizer.step()  # “softmax回归的简洁实现”一节将用到
            
            
            train_l_sum += l.item()
            train_acc_sum += (y_hat.argmax(dim=1) == y).sum().item()
            n += y.shape[0]
        test_acc = evaluate_accuracy(test_iter, net)
        print('epoch %d, loss %.4f, train acc %.3f, test acc %.3f'
              % (epoch + 1, train_l_sum / n, train_acc_sum / n, test_acc))

train_ch3(net, train_iter, test_iter, cross_entropy, num_epochs, batch_size, [W, b], lr)

9.预测

训练完成后，现在就可以演示如何对图像进行分类了。给定一系列图像（第三行图像输出），我们比较一下它们的真实标签（第一行文本输出）和模型预测结果（第二行文本输出）。

X, y = iter(test_iter).next()

true_labels = d2l.get_fashion_mnist_labels(y.numpy())
pred_labels = d2l.get_fashion_mnist_labels(net(X).argmax(dim=1).numpy())
titles = [true + '\n' + pred for true, pred in zip(true_labels, pred_labels)]

d2l.show_fashion_mnist(X[0:9], titles[0:9])

softmax使用pytorch实现

1.导入包

import torch
from torch import nn
from torch.nn import init
import numpy as np
import sys
sys.path.append("..") 
import d2lzh_pytorch as d2l

print(torch.__version__)

2.获取和读取数据

使用Fashion-MNIST数据集和上一节中设置的批量大小。

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

3.定义和初始化模型

softmax回归的输出层是一个全连接层，所以我们用一个线性模块就可以了。因为前面我们数据返回的每个batch样本 x 的形状为(batch_size, 1, 28, 28), 所以我们要先用view() 将 x 的形状转换成(batch_size, 784)才送入全连接层。

num_inputs = 784
num_outputs = 10

# class LinearNet(nn.Module):
#     def __init__(self, num_inputs, num_outputs):
#         super(LinearNet, self).__init__()
#         self.linear = nn.Linear(num_inputs, num_outputs)
#     def forward(self, x): # x shape: (batch, 1, 28, 28)
#         y = self.linear(x.view(x.shape[0], -1))
#         return y
    
# net = LinearNet(num_inputs, num_outputs)

class FlattenLayer(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(FlattenLayer, self).__init__()
    def forward(self, x): # x shape: (batch, *, *, ...)
        return x.view(x.shape[0], -1)

from collections import OrderedDict
net = nn.Sequential(
        # FlattenLayer(),
        # nn.Linear(num_inputs, num_outputs)
        OrderedDict([
          ('flatten', FlattenLayer()),
          ('linear', nn.Linear(num_inputs, num_outputs))])
        )

init.normal_(net.linear.weight, mean=0, std=0.01)
init.constant_(net.linear.bias, val=0) 

4.softmax和交叉熵损失函数

PyTorch提供了一个包括softmax运算和交叉熵损失计算的函数。

loss = nn.CrossEntropyLoss()

5.定义优化算法

使用学习率为0.1的小批量随机梯度下降作为优化算法。

optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.1)

6.训练模型

num_epochs = 5
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, batch_size, None, None, optimizer)