37、回归分析：线性、多元与逻辑回归详解

回归分析：线性、多元与逻辑回归详解

1. 回归分析概述

回归分析在实验技术中占据着关键地位，过去几个世纪的许多科学突破都建立在其基础之上。回归分析主要包括线性回归、多元回归和逻辑回归。
- 线性回归 ：用于根据一个变量来估计另一个变量。
- 多元回归 ：通过两个或更多变量来估计一个变量。
- 逻辑回归 ：将模型拟合到一个或多个离散变量，这些变量有时是二元的（即只能取 0 或 1）。

需要注意的是，相关性并不意味着因果关系，两个或多个变量之间存在依赖关系，并不代表它们在现实生活中实际相互影响。

2. 线性回归介绍

线性回归的最简单形式由关系 $y = kx + k_0$ 给出，其中 $k_0$ 称为截距，即 $x = 0$ 时 $y$ 的值，$k$ 是斜率。对于 $N$ 个点，可表示为矩阵形式。回归的目标是估计参数 $k$，常见的参数估计方法包括普通最小二乘法、最大似然法、贝叶斯法、混合模型法等。在普通最小二乘法中，最小化残差的平方。

3. 获取数据集

在进行线性关系的参数估计之前，需要一个数据集。这里以世界卫生组织（WHO）的自杀率数据为例，数据可从 WHO 官网 获取。以下是下载数据并存储到文件的代码：

import urllib.request
payload='target=GHO/MH