64、混合过程模型语义与轻量级移动流程引擎解析

混合过程模型语义与轻量级移动流程引擎解析

混合过程模型语义

在Petri网中，两个子过程并发意味着它们可以同时执行。为了扩展语义以处理并发情况，我们首先回顾一下跟踪语言的概念。

跟踪语言定义

给定一个字母表 Σ，对于一个单词 w ∈ Σ∗ 和一个独立关系 I ⊆ Σ × Σ（其中 (a, b) ∈ I ⇔ (b, a) ∈ I），跟踪等价类 [w]I ⊆ Σ∗ 是一组满足以下条件的单词集合：
1. w ∈ [w]I
2. (a, b) ∈ I ∧ xaby ∈ [w]I ⇒ xbay ∈ [w]I

如果一个语言 L 满足 L = ⋃w∈L[w]I，则称 L 是与独立关系 I 一致的跟踪语言。为了方便，我们用 IM 表示模型 M 的独立关系，对于一个（可能不一致的）语言 L 和一个独立关系 I，[L]I 是与 I 一致的最小语言，使得 [L]I ⊇ L。

混合模型的并发动作语言定义

对于一个一致的混合模型 H = (M, (A, L), l, s) 的独立关系 IH 和模型 M 的独立关系 IM，并发动作语言 LCA(H) 定义为：LCA(H) = [⋃w∈LA(M) Subst(w)]IH，其中 Subst 如定义 3 所定义，并且：
1. (a, b) ∈ IM ⇒ (a, b) ∈ IH
2. 对于 s+H = s ⋃H ′∈img(s)(s+H ′)：
- (a) (a, b) ∈ IM ∧ s+H (a) = (M ′, (A′, L′), l′, s′) ⇒ A′ × {b} ∈ IH
- (b) (a, b) ∈ IM ∧ s+H (b) =