48、状态与控制的完整跟踪模型

状态与控制的完整跟踪模型

1. 转换规则

任何无 cont 和 ref 类型 $\sigma$ 的封闭值 $V$ 都可以分解为抽象值 $A$（模式）和相应的替换 $\gamma$（匹配）。所有此类分解的集合 $AVal_{\sigma}(V)$ 定义如下：
- 当 $\sigma \in {Unit, Bool, Int}$ 时，$AVal_{\sigma}(V) \triangleq {(V, \varnothing)}$
- $AVal_{\sigma \to \sigma’}(V) \triangleq {(f, [f \mapsto V]) | f \in FNames_{\sigma \to \sigma’}}$
- $AVal_{\sigma \times \sigma’}(\langle U, V \rangle) \triangleq {(\langle A_1, A_2 \rangle, \gamma_1 \cdot \gamma_2) | (A_1, \gamma_1) \in AVal_{\sigma}(U), (A_2, \gamma_2) \in AVal_{\sigma’}(V)}$

这里， · 表示函数域不相交， ⊎ 表示参数集不相交。

示例 ：设 $\sigma = (Int \to Bool) \times (Int \times (Unit \to Int))$ 且 $V \equiv \langle \lambda x_{Int}.x \neq 1, \la