27、卷积神经网络（CNNs）：从理论到应用的全面解析

卷积神经网络（CNNs）：从理论到应用的全面解析

1. 引言

卷积神经网络（CNNs）作为一种强大的非线性电路，自1988年由Leon O. Chua和Lin Yang首次提出以来，已经在多个领域取得了显著的成功。CNNs最初是为了解决大规模实时信息处理问题而设计的，其灵感来源于细胞自动机和神经网络的架构。本文将详细介绍CNNs的基本概念、理论发展及其应用，帮助读者全面理解这一前沿技术。

2. CNNs的基本概念

2.1 CNN的定义与结构

CNN是一种由大量简单非线性动态电路组成的阵列，这些电路通过局部耦合相互作用。每个电路单元称为“细胞”，通常由一个电容器和一个电阻器并联组成，并通过一组电压控制电流源（VCCS）进行激励。细胞之间的连接权重由模板（templates）定义，这些模板决定了细胞之间的耦合强度。

表格1：细胞结构与模板定义

组件	描述
电容器	存储电荷，控制时间常数
电阻器	控制电流流动，影响动态响应
VCCS	电压控制电流源，定义模板

2.2 CNN的数学表示

CNN的数学模型可以通过状态方程来描述。对于一个二维CNN，