26、细胞神经网络（CNNs）在图像处理中的应用与实现

细胞神经网络（CNNs）在图像处理中的应用与实现

1. 引言

细胞神经网络（CNNs）作为一种非线性电路，因其在图像处理、模式识别和其他复杂任务中的卓越表现，近年来受到了广泛关注。CNNs由Leon O. Chua和Lin Yang在1988年首次提出，其独特的结构和功能使其在多个领域展现出巨大的潜力。本文将探讨CNNs在图像处理中的应用，特别是在水果自动分类和二维核磁共振（NMR）谱图过滤中的具体实现。

2. CNNs的基本概念

2.1 CNNs的定义

细胞神经网络（CNN）是一种高维动态非线性电路，由局部耦合的空间递归单元（即细胞）组成。CNN的数学定义由四个要素构成：

1. 细胞动态 ：描述每个细胞内部电路核心的演化方程。
2. 突触定律 ：定义细胞之间的耦合规则。
3. 边界条件 ：规定网络的边界行为。
4. 初始条件 ：确定网络的起始状态。

2.2 细胞动态

细胞内部电路核心可以是任何动力系统，其动态由演化方程描述。对于连续时间集中电路，动态由状态方程定义：

[
X_a(t) = g(X_a(t), Z_a, U_a(t))
]

其中，(X_a)、(Z_a)和(U_a)分别是状态向量、阈值（DC偏置）和输入向量。对于离散时间电路，动态由状态更新律定义：

[
X_c(n