ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 J （大数开平方&&牛顿迭代法）

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牛顿迭代

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本文介绍了一种使用Java实现的大数平方根算法，并应用该算法判断一个数及其前n-1个自然数之和是否为完全平方数。通过具体的代码示例，展示了如何处理大数运算，解决传统数据类型无法处理的精度问题。

题目链接

题意：判断n和sum(n-1)是否是完全平方数. sum(n-1)=1+2+3+..+n-1；

java大数开平方

import java.math.BigInteger;
import java.math.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
import java.util.*; 
public class Main
{
    public static BigInteger bigSqrt(String s){
         Scanner cin=new Scanner(System.in);
          BigInteger remain=BigInteger.ZERO;
          BigInteger odd=BigInteger.ZERO;
          BigInteger ans=BigInteger.ZERO;
//          remain=BigInteger.ZERO;
//          odd=BigInteger.ZERO;
//          ans=BigInteger.ZERO;
          int group=0,k=0;
          if(s.length()%2==1)
          {
                  group=s.charAt(0)-'0';
                  k=-1;
          }
          else
          {
                  group=(s.charAt(0)-'0')*10+s.charAt(1)-'0';
                  k=0;
          }
          for(int j=0;j<(s.length()+1)/2;j++)
          {
                  if(j!=0)
                  group=(s.charAt(j*2+k)-'0')*10+s.charAt(j*2+k+1)-'0';
                  odd=BigInteger.valueOf(20).multiply(ans).add(BigInteger.ONE);
                  remain=BigInteger.valueOf(100).multiply(remain).add(BigInteger.valueOf(group));
                  int count=0;
                  while(remain.compareTo(odd)>=0)
                  {
                         count++;
                         remain=remain.subtract(odd);
                         odd=odd.add(BigInteger.valueOf(2));
                  }
                  ans=ans.multiply(BigInteger.TEN).add(BigInteger.valueOf(count));
          }
        return ans;
    }
       public static void main(String[] args) 
       {
               Scanner cin=new Scanner(System.in);
               int t=cin.nextInt();
               String s;BigInteger n;
               	while(t>0) {
               		n=cin.nextBigInteger();
               		s=n.toString();
               		BigInteger num=bigSqrt(s);
               		BigInteger x2=num.pow(2);
               		int flag1=0,flag2=0;
               		if(n.compareTo(x2)==0)
               			flag1=1;
               		BigInteger n1=n.subtract(BigInteger.ONE);
               		BigInteger sum=n.multiply(n1);
               		sum=sum.divide(BigInteger.valueOf(2));
               		s=sum.toString();
               		num=bigSqrt(s);
               		x2=num.pow(2);
               		if(sum.compareTo(x2)==0)
               			flag2=1;
               		
               		if(flag1==1&&flag2==1)
               			System.out.println("Arena of Valor");
               		else if(flag1==1&&flag2==0)
               			System.out.println("Hearth Stone");
               		else if(flag1==0&&flag2==1)
               			System.out.println("Clash Royale");
               		else
               			System.out.println("League of Legends");
                   t--;
               	}
              cin.close();
      }
}