C++解析一阶谓词公式的项

题目：解析一阶谓词公式的项

1.项的层数定义
定义 NL 中项 t 的层数 level(t)如下：
(1)当 t 为个体符号（个体变元或个体常元）时，level(t)=0；

(2)当 t=f(t1,···,tn)时（其中 f 为 n 元函数，n∈N 且 n≥1），level(t)=max(level(t1),···,level(tn))+1。

2.程序功能
读入项的表达式（不含空格）。
首先输出项的层数，再按照层数由小到大输出表达式中的项，每层的项按照在表达式中的顺序输出（如同一项在表达式中多次出现，则要多次输出），中间用英文分号分开，每层输出完毕输出回车符。

不同的项（函数、个体常元、个体变元）可能使用相同的标识符。

3.样例
输入：
f(f(g(a,b),x,h(c)),a(j,c),h(a))
输出：
3
a;b;x;c;j;c;a
g(a,b);h(c);a(j,c);h(a)
f(g(a,b),x,h(c))
f(f(g(a,b),x,h(c)),a(j,c),h(a))

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;


// 定义类型为<queue <string>>的vector
vector<queue<string> > levels;
// 比如levels[0]表示第0层的所有项


// 递归计算层数
int level(string::iterator& it) {
    //level的作用是，读取当前指针，将当前项加入到levels中，并返回当前项的层数
    //最终要的是将it指向当前项的下一个字符，也就是','或')'或end
    //这样就可以避免不知道','是哪个项的逗号

    //注意，这里的it是引用，所以在函数内部改变it的值，外部也会改变

    //maxLayer用来保存当前项的最大层数,默认为0
    int maxLayer = 0;

    //此时it应该是指向一个f(t1,···,tn),或是一个单字符
    //我们需要保存begin,也就是f的位置
    auto ibegin = it++;//并将it指向下一个字符


    //首先我们要通过it来判断当前是一个单字符还是一个f(t1,···,tn)

    //如果it是'(‘，那么说明是f(t1,···,tn)
    if (*it == '(') {
        //让it对齐到t1的第一个字符
        it++;
        do {
            //计算t的层数
            int l = level(it) + 1;//it指向t的第一个字符
            maxLayer = max(maxLayer, l);
            //调用过后，it指向','或')'，下次循环之前要记得加1

            //如果it指向的是')'，那么说明t计算完了
        } while (*it++ != ')');//查看当前字符，并将it指向下一个字符
    }//否则，it肯定是')'或','，说明是一个单字符.此时直接用maxLayer=0就可以了
    

    //将f(t1,···,tn)加入到levels中
    if(levels.size() <= maxLayer) {
        levels.resize(maxLayer + 1);
    }
    levels[maxLayer].push(string(ibegin, it));

    return maxLayer;
}

//main
int main() {
    string str;
    //获取输入
    cin >> str;

    //处理并获取最大层数
    auto it = str.begin();
    int layer = level(it);

    //输出最大层数
    cout << layer << endl;

    //输出每一层的项
    for (auto& q : levels) {
        while (!q.empty()) {
            cout << q.front();
            q.pop();
            if (!q.empty()) {
                cout << ";";
            }
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}