代码随想录Day58 | 392.判断子序列 115.不同的子序列

392.判断子序列

文档讲解：代码随想录
视频讲解： 动态规划，用相似思路解决复杂问题 | LeetCode：392.判断子序列
状态

本题实际上上还是寻找最长的公共子序列，如果子序列长度和s字符串的长度相等那么就说明可以匹配

1. dp数组
   dp[i][j] 表示s中0-i-1 在 t中0-j-1能匹配的最长公共子序列长度
2. 递推公式
   考虑两种情况，s[i-1] == t[j-1]的情况 那么 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
   如果不相等，相当于t要删除j-1这个元素与s继续匹配，所以dp[i][j] = dp[i][j-1]
3. 初始化
   最开始都初始化为0
4. 遍历顺序
   从前向后
5. 打印dp

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        if(s.size() > t.size()) return false;
        if(s.size() == 0) return true;
        vector<vector<int>> dp(s.size()+1,vector<int>(t.size()+1));
        //dp[i][j] 表示s中0-i-1 在 t中0-j-1能匹配的最长公共子序列长度
        for(int i = 0;i<=s.size();i++)
        {
            dp[i][0] = 0;
        }
        for(int j = 0;j<=t.size();j++)
        {
            dp[0][j] = 0;
        }

        for(int i = 1;i<=s.size();i++)
        {
            for(int j = 1;j<=t.size();j++)
            {
                if(s[i-1] == t[j-1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        if(dp[s.size()][t.size()] == s.size()) return true;
        return false;
    }
};

115.不同的子序列

文档讲解：代码随想录
视频讲解： 动态规划之子序列，为了编辑距离做铺垫 | LeetCode：115.不同的子序列
状态

1. dp数组
   dp[i][j] 表示 s中0到i-1 中 出现 t[0] 到 t[j-1]的个数
2. 递推公式
   同样有两种情况就是 s[i-1] == t[j-1]
   如果相等

1. 用s[i-1]来匹配，那么此时符合的个数就是dp[i-1][j-1]
2. 不用s[i-1]来匹配，因为s中可能存在重复的元素使之成立，所以符合的个数就是dp[i-1][j]
   dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]

如果不相等，那就只有一种可能不使用s[i-1]来匹配。dp[i][j] = dp[i-1][j]
3. 初始化
dp[i][0] 表示 从s的子串中寻找空字符串的个数 一定 为1
dp[0][j] 表示 从空字符串中寻找t的子串的个数 一定 为0
4. 遍历顺序
从前向后
5. 打印dp

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        if(s.size() < t.size()) return 0;
        //uint64_t 测试数据的长度
        vector<vector<uint64_t>> dp(s.size()+1,vector<uint64_t>(t.size()+1));

        for(int i = 0;i<s.size()+1;i++)
        {
            dp[i][0] = 1;
        }
        //对第一行的初始化要跳过两个空字符串的位置 dp[0][0]
        for(int i = 1;i<t.size()+1;i++)
        {
            dp[0][i] = 0;
        }

        for(int i = 1;i<s.size()+1;i++)
        {
            for(int j = 1;j<t.size()+1;j++)
            {
                if(s[i-1] == t[j-1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][t.size()];
    }
};