Codeforces Round 882 (Div. 2)

A. The Man who became a God

题意：将数组a分成k段，设每段的左边界为l，有边界为r，那么这段的力量为相邻两个元素差值的绝对值的叠加，求分成k段的总力量最小为多少？

题解：将将相邻两个元素之间差值的绝对值排序，取n - k小的和就为答案。
证明：当k = 1时，就是原数组，当k = 2时，那么要最小，切掉数组的一处，贪心切差值最大的，使得最小，以此类推，k段，就需要切除k - 1个大的差值，所以答案就为前n - k最小的和，得证。

AC代码

void solved()
{
	int n , k;
	cin >> n >> k;
	
	vector<int> a(n);
	vector<LL> b(n - 1);
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++ ) cin >> a[i];
	for(int i = 0 ; i < n - 1; i ++ ) b[i] = abs(a[i + 1] - a[i]);
	
	sort(b.begin() , b.end());
	
	LL sum = 0;
	for(int i = 0 ; i < n - k ; i ++ ) sum += b[i];
	
	cout << sum << endl;
		
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    
    cout.tie(0);
    
    int t = 1;
    cin >> t;
 
    while(t -- )
        solved();
 
    return 0;
}

B. Hamon Odyssey

题意：定义所有的数按位与得出的结果为力量，要使得分段的力量和最小，首先&后的结果，一定会比&前都要小 ， 所以先求整段&，若&为0才能去分段，否则不能分段。

AC代码

void solved()
{
	int n;
	cin >> n;
	
	int ans = 0 , sum;
	bool st = true;
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )
	{
		int x;
		cin >> x;
		if(st)
		{
			sum = x;
			st = false;
		}
		
		sum &= x;
		if(sum == 0)
		{
			ans ++;
			st = true;
		}
	}
	
	cout << max(1 , ans) << endl;
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    
    cout.tie(0);
    
    int t = 1;
    cin >> t;
 
    while(t -- )
        solved();
 
    return 0;
}

C. Vampiric Powers, anyone?

题意：给一个数组a，通过添加从任意i（0 =<i <= m , m是该数组的长度 ， 添加从ai ^ … ^ am 到末尾)，所以相当于求数组中连续的一段最大的异或即可。
题解：应用前缀异或和，将前缀异或和用set记录 , 一段异或和为b[l - 1] ^ b[r] ，因为数据范围最大2^8 , 所以我们可以枚举答案，只要判断答案与前缀异或和异或存在，那么就是答案。时间复杂度O(256 * n)

AC代码

void solved()
{
	int n;
	cin >> n;
	
	vector<int> a(n + 1 , 0);
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) cin >> a[i];
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) a[i] ^= a[i - 1];
	
	set<int> s;
	for(int i = 0 ; i <= n ; i ++ ) s.insert(a[i]);
	
	for(int i = (1 << 8)- 1 ; i >= 0 ; i -- )
		for(int j = 1 ; j <= n ; j ++ )
			if(s.count(a[j] ^ i))
			{
				cout << i << endl;
				return ;
			}
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    
    cout.tie(0);
    
    int t = 1;
    cin >> t;
 
    while(t -- )
        solved();
 
    return 0;
}