蓝桥杯官网填空题(平方拆分)

文章讨论了如何使用递归函数(DFS)解决将2019拆分成若干个两两不同的完全平方数之和的问题,同时考虑顺序不计数。给出了一段Java代码实现并设置了运行限制。

题目描述

本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

将  2019 拆分为若干个两两不同的完全平方数之和,一共有多少种不同的方法?

注意交换顺序视为同一种方法,例如 13^2+25^2+35^2=2019 与13^2+35^2+25^2=2019 视为同一种方法。

运行限制

public class Main {
  static int ans=0;
    public static void main(String[] args) {
        dfs(2019,1);
        System.out.println(ans);
    }
    public static void dfs(int sum,int n){
      if(sum<0){
        return;
      }
      if(sum==0){
        ans++;
        return;
      }
      for(int i=n;i<=44;i++){
        dfs(sum-i*i,i+1);
      }
    }
}

    • 最大运行时间:1s
    • 最大运行内存: 128M
### 蓝桥杯 Python 填空题 示例及解析 #### 示例一:质数判断填空题 以下是关于质数的一个典型填空题: ```python def is_prime(n): if n <= 1: return False for i in range(__, int(n ** __) + 1): if n % i == 0: return False return True ``` 此代码片段中的两个空白处应填写什么? **答案解析**: 第一个空白处应该填写 `2`,因为任何小于等于 1 的整数都不是质数,而质数的最小值是从 2 开始。第二个空白处应该是 `0.5` 或者直接写成平方根操作符 `sqrt` 来优化算法效率[^3]。 最终完整的函数如下所示: ```python def is_prime(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True ``` --- #### 示例二:For 循环应用填空题 下面是一个简单的 For 循环练习题: ```python result = [] for i in range(__, __): result.append(i * i) print(result) ``` 如果希望输出的结果为 `[0, 1, 4, 9, 16]`,那么上述代码中的两处空白应该如何填充? **答案解析**: 为了实现目标列表 `[0, 1, 4, 9, 16]`,需要让循环变量 `i` 遍历范围从 `0` 到 `4`(包括两端),因此可以将这两处分别替换为 `0` 和 `5`[^2]。 修正后的代码如下: ```python result = [] for i in range(0, 5): result.append(i * i) print(result) ``` 运行该程序会得到预期结果 `[0, 1, 4, 9, 16]`。 --- #### 示例三:字符串处理填空题 以下是一道涉及字符串拼接的填空题: ```python s = "" for char in "hello": s += char + "__" print(s[:-__]) ``` 假设我们期望输出的内容是 `"h__e__l__l__o"`,则最后一行中缺失的部分是什么? **答案解析**: 由于每次迭代都会向字符串 `s` 中追加字符以及双下划线分隔符,在最后一个字符之后也会多出多余的分隔符。为了避免这种情况发生,可以通过切片移除最后两位字符。所以此处应当填入数值 `2`[^1]。 修改完成后的脚本如下: ```python s = "" for char in "hello": s += char + "__" print(s[:-2]) # 输出 h__e__l__l__o ``` --- ### 总结 以上展示了三种不同类型的蓝桥杯 Python 填空题实例及其对应的解决方案。通过这些例子可以看出,解决此类问题的关键在于理解基础语法结构、逻辑流程控制以及常见数据类型的操作方法。
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