第十三届蓝桥杯模拟赛第三期

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已于 2023-11-18 12:41:40 修改 · 398 阅读

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#蓝桥杯 #职场和发展

于 2023-10-21 00:00:21 首次发布

A.填空题

问题描述

请问十六进制数 2021ABCD 对应的十进制是多少？

参考答案

539077581

import java.math.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    	String str=new BigInteger("2021ABCD",16).toString(10);
    	System.out.println(str);
    }
}

B.填空题

问题描述

如果一个整数 M 同时是整数 A 和 B 的倍数，则称 M 是 A 和 B 的公倍数，公倍数中最小的一个正整数称为最小公倍数。

例如：2021 和 86 的最小公倍数是 4042。

请问在 1（含）到 2021（含）中，有多少个数与 2021 的最小公倍数是 4042。

参考答案

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    	int ans=0;
    	for(int i=1;i<=2021;i++) {
    		if(f(i,2021)==4042) {
    			ans++;
    			System.out.println(i);
    		}
    	}
    	System.out.println(ans);
    }
    public static int gcd(int a,int b) {
    	if(b==0)return a;
    	return gcd(b,a%b);
    }
    public static int f(int x,int y) {
    	return x*y/gcd(x,y);
    }
}

C.填空题

问题描述

10 是一个非常特殊的数，它可以表示成两个非负整数的平方和，10 = 3 * 3 + 1 * 1。

9 也是同样特殊的数，它可以表示成 9 = 3 * 3 + 0 * 0。

请问，在 1 到 2021 中有多少个这样的数？

请注意，有的数有多种表示方法，例如 25 = 5 * 5 + 0 * 0 = 3 * 3 + 4 * 4，在算答案时只算一次。

参考答案

624

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    	int ans=0;
    	for(int i=1;i<=2021;i++) {
    		if(check(i)) {
    			ans++;
    		}
    	}
    	System.out.println(ans);
    }
    public static boolean check(int n) {
    	for(int i=0;i<=99;i++) {
    		for(int j=0;j<=99;j++) {
    			if(i*i+j*j==n) {
    				return true;
    			}
    		}
    	}
    	return false;
    }
}