蓝桥杯官网练习题（Fibonacci 数列与黄金分割）

最新推荐文章于 2025-12-30 20:44:15 发布

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#蓝桥杯 #职场和发展

文章讲述了如何通过Java代码计算Fibonacci数列中指定项的比值，验证黄金分割定律，输出结果精确到8位小数。

题目描述

Fibonacci 数列是非常著名的数列：

F[1]=1,

F[2]=1,

对于

i>3，F[i]=F[i−1]+F[i−2]。

Fibonacci 数列有一个特殊的性质，前一项与后一项的比值，

F[N]/F[N+1]，会趋近于黄金分割。

为了验证这一性质，给定正整数 N，请你计算

F[N]/F[N+1]，并保留 8 位小数。

输入描述

输入一个正整数

N (1≤N≤2×10的9次方）。

输出描述

输出

F[N]/F[N+1]。答案保留 8 位小数。

输入输出样例

示例

输入

2

输出

0.50000000

运行限制

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        double n=scan.nextDouble();
        double f1=1,f2=1,temp=0,ans1=0,ans2=0;
        if(n==1){
          System.out.println("1.00000000");
        }
        else if(n==2){
          System.out.println("0.50000000");
        }
        else if(n>=20){
          System.out.println("0.61803399");
        }
        else{
          for(double i=3;i<=n+1;i++){
            temp=f2;
            f2=f1+f2;
            f1=temp;
          }
          double d=f1/f2;
          System.out.printf("%.8f",d);
        }
    }
}