蓝桥杯官网填空题（阶乘约数）

最新推荐文章于 2025-12-31 21:25:26 发布

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#蓝桥杯 #算法 #职场和发展

本文介绍了一个Java程序，用于计算100的阶乘（100!）的正约数个数，通过遍历2到100之间的数，统计每个因子在100!中出现的次数并相乘。

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

定义阶乘 n!=1×2×3×⋅⋅⋅×n。

请问 100! （ 100 的阶乘）有多少个正约数。

//求2（含）到100（含）每个数的因子出现的次数，最后用每个（因子出现的次数+1）相乘

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        long ans=1L;
        int[] a=new int[101];
        for(int i=2;i<=100;i++){
            int k=i;
            int n=2;
            while(n<=k){
                if(n==k){
                    a[n]++;
                    break;
                }
                else if(k%n==0){
                    a[n]++;
                    k=k/n;
                }
                else{
                    n++;
                }
            }
        }

        for(int i=0;i<a.length;i++){
            if(a[i]!=0){
                ans=ans*(a[i]+1);
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}