蓝桥杯官网练习题（砝码称重）

最新推荐文章于 2025-12-31 21:25:26 发布

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#蓝桥杯 #算法 #职场和发展

该文章介绍了一种算法，利用Java编程实现，通过天平和给定的N个砝码（权重递增）计算可以称出的不同重量数量，使用二进制数组存储每个可能重量的出现情况。

问题描述

你有一架天平和 N 个砝码，这 N 个砝码重量依次是 W1,W2,⋅⋅⋅,WN。

请你计算一共可以称出多少种不同的重量？注意砝码可以放在天平两边。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N 个整数：W1,W2,W3,⋅⋅⋅,WN。

输出格式

输出一个整数代表答案。

样例输入

3
1 4 6

样例输出

样例说明

能称出的 10 种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。

1=1；

2=6−4(天平一边放 6，另一边放 4)

3=4−1；

4=4；

5=6−1；

6=6；

7=1+6；

9=4+6−1；

10=4+6；

11=1+4+6。

评测用例规模与约定

对于 5050的评测用例，1≤N≤15。

对于所有评测用例，1≤N≤100,N个砝码总重不超过 100000。

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int n=scan.nextInt();
        int sum=0;
        int ans=0;
        int[][] biaoji=new int[2][100001];
        while(n>0){
            n--;
            int weight=scan.nextInt();
            sum=sum+weight;
            for(int i=1;i<=sum;i++){
                if(biaoji[0][i]==1){
                    int x=Math.abs(weight-i);
                    biaoji[1][x]=1;
                    biaoji[1][weight+i]=1;
                }
            }
            for(int i=1;i<=sum;i++){
                if(biaoji[1][i]==1){
                    biaoji[0][i]=1;
                }
            }
            biaoji[0][weight]=1;
        }
        for(int i=1;i<=sum;i++){
            if(biaoji[0][i]==1){
                ans++;
            }
        }
        System.out.println(ans);
        scan.close();
    }
}