蓝桥杯官网填空题（鲁卡斯队列）

最新推荐文章于 2025-12-29 22:03:17 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-29 22:03:17 发布 · 61 阅读

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#蓝桥杯 #职场和发展

文章讲述了黄金分割数0.618在生活中的应用，以及如何通过编程计算鲁卡斯数列中比值趋近于黄金分割数的项。程序中定义了一个循环来逼近这个值，直到达到特定精度。

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

黄金分割数 0.618 与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的 0.618 处，墙上的画像一般也挂在房间高度的 0.618 处，甚至股票的波动据说也能找到 0.618 的影子....

黄金分割数是个无理数，也就是无法表示为两个整数的比值。0.618 只是它的近似值，其真值可以通过对 5 开方减去 1 再除以 2 来获得，我们取它的一个较精确的近似值：0.618034。

有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！

1 3 4 7 11 18 29 47.... 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。

如果观察前后两项的比值，即：1/3,3/4,4/7,7/11,11/18...会发现它越来越接近于黄金分割数！

你的任务就是计算出从哪一项开始，这个比值四舍五入后已经达到了与 0.618034 一致的精度。

请写出该比值。格式是：分子/分母。比如：29/47。

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double a=1,b=3,t=0;
        for(int i=1;;i++){
            double num=a/b;
            double num1=Math.round(num*1000000)*0.000001;
            if(num1==0.618034){
                System.out.printf((int)a+"/"+(int)b);
                break;
            }
            t=b;
            b=a+b;
            a=t;
        }
    }
}