14、滤波器设计与电路噪声处理详解

滤波器设计与电路噪声处理详解

1. 滤波器设计

1.1 高通滤波器设计与去归一化

在滤波器设计中，带通增益用符号 (A) 表示，电阻 (R) 的典型值范围在 (1k\Omega) 到 (100k\Omega) 之间，例如 (10k\Omega)，它会影响滤波器部分的输入阻抗。对于状态变量和双二阶滤波器的去归一化设计，可按以下步骤操作：
1. 选择电容值 (C)，例如在设计二阶逆切比雪夫高通滤波器时，设 (R = 10k\Omega)，在 (1kHz) 时 (C) 的电抗为 (10k\Omega)，取最近的 (E6) 优选值，(C = 150nF)。
2. 从归一化低通值计算极点位置，如归一化低通极点位置为 (0.70705 \pm j0.71416)，计算得到 (\sigma_{HP} = 0.700102) 和 (\omega_{HP} = 0.707142)。
3. 计算频率缩放因子，在 (1kHz) 时为 (2\pi F_C = 6283rad/s)，将极点位置乘以该因子，得到 (\sigma_{HP} = 0.700102\times6283 = 4398.87) 和 (\omega_{HP} = 0.707142\times6283 = 4443.10)。
4. 从归一化高通极点位置计算部分频率 (\omega_{nHP} = \sqrt{\sigma_{HP}^{2}+\omega_{HP}^{2}} = 0.995084\times6283 = 6252.29)。
5. 计算高通零点位置，利用 (\omega_{ZHP} = 1/\omega_{Z}) 和归一化低通零点位置 (10.04963)，得到高通零点为 (0.099506)