二叉树及其Python实现

最新推荐文章于 2025-03-07 11:33:33 发布

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分类专栏：智能钻完井 Matlab在石油工程中应用

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本文介绍了二叉树的概念及其在数据结构中的重要性，提供了二叉树的Python实现，包括二叉树节点的定义、插入节点的方法，以及先序遍历和层次遍历的算法。通过示例展示了如何创建和遍历一棵二叉树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、二叉树

二叉树是树结构中一种比较简单的结构，存储效率高，操作算法相对简单，且任何树都很容易转化成二叉树结构，因此二叉树在树结构中起着非常重要的作用。下面两个图所示就是二叉树，其中图(a)是一棵非完全二叉树，图(b)是一棵完全二叉树。二叉树在使用之前要首先被建立，在使用的过程中主要涉及到在树上查找节点，也就是二叉树的遍历。

本文主要给出了二叉树的建立、先序遍历和层次遍历的python实现，并给出了图(a)所示二叉树的建立和遍历结果。

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二叉树图示

二、二叉树的Python实现

#定义类MyTree，建立二叉树、先序遍历二叉树、层次遍历二叉树

#每个节点包括：节点数据、节点的双亲、左子树的根、右子树的根

class MyTree( object ):

#初始化二叉树的节点

def __init__( self, data ):

self.Data = data

self.Parent = None

self.LChild = None

self.RChild = None

#在二叉树上插入节点

def InsertNode( self, parentName = None, locFlag = 'L' , branch = [] ):

if parentName == None and locFlag == 'L':

if( self.LChild == None ):

self.LChild = MyTree( branch )

else:

s = self.LChild

q = MyTree( branch )

q.LChild = s

s.Parent = q

self.LChild = q

if parentName == None and locFlag == 'R':

if( self.RChild == None ):

self.RChild = MyTree( branch )

else:

s = self.RChild

q = MyTree( branch )

q.RChild = s

s.Parent = q

self.RChild = q

if parentName != None:

p = self

top = 0

stack = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

while( p!= None ):

if( p.Data == parentName ):

q = MyTree( branch )

if( locFlag == 'L' ):

if( p.LChild == None ):

p.LChild = q

q.Parent = p

else:

s = p.LChild

q.LChild = s

s.Parent = q

p.LChild = q

elif( locFlag == 'R' ):

if( p.RChild == None ):

p.RChild = q

q.Parent = p

else:

s = p.RChild

q.RChild = s

s.Parent = q

p.RChild = q

break

R = p.RChild

if( R != None ):

stack[top] = R

top = top + 1

p = p.LChild

if( (p == None) and (top > 0) ):

p = stack[ top-1 ]

top = top - 1

#先序遍历二叉树

def PreOrderTravelTree( self ):

stack = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

top = 0

p = self

if( p == None ):

print( 'the tree is empty.' )

return

while( p != None ):

print( '↓', p.Data )

R = p.RChild

if( R != None ):

stack[top] = R

top = top + 1

p = p.LChild

if( (p == None) and (top > 0) ):

p = stack[ top-1 ]

top = top - 1

#按层遍历二叉树

def LevelTravelTree( self ):

layer = 0

p = self

queue = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

front = 0

rear = 1

queue[rear] = p

level = rear

while( front < rear ):

front = front + 1

p = queue[ front ]

print( '↓', p.Data )

if( p.LChild != None ):

rear = rear + 1

queue[ rear ] = p.LChild

if( p.RChild != None ):

rear = rear + 1

queue[ rear ] = p.RChild

if( front == level ):

layer = layer + 1

level = rear

def main():

obj = MyTree( '1' )

obj.InsertNode( '1', 'L', '2' )

obj.InsertNode( '1', 'R', '3' )

obj.InsertNode( '2', 'L', '4' )

obj.InsertNode( '2', 'R', '5' )

obj.InsertNode( '5', 'L', '6' )

obj.InsertNode( '5', 'R', '7' )

print( 'PreOrder Traverse result:' )

obj.PreOrderTravelTree()

print()

print( 'LevelOrder Traverse result:' )

obj.LevelTravelTree()

if __name__ == '__main__':

main()

参考文献

严蔚敏，吴伟民 .数据结构(C语言版)[M].北京：清华大学出版社，2013.4.

作者：YangYF