堆数据结构-优快云博客

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（该篇基本等价于up主视频的学习笔记记录）

基本概念

堆是一种满足某种特性的完全二叉树
大顶堆特性是父节点大于等于任一子节点，堆顶元素是整个堆最大的值
小顶堆特性是父节点小于等于任一子节点，堆顶元素是整个堆最小的值
基本操作及其时间复杂度
- 访问（通过索引获取）：-（堆没有索引）
- 搜索（通过元素获取）：O(N)
- 插入：O(logn)
- 删除：O(logn)

基本操作python实现

以小顶堆为例

#调用
import heapq
nums = [2, 3, 5, 1, 54, 23, 132]
#第一种创建堆方法
heap = []
for num in nums:
	#添加元素
    heapq.heappush(heap, num) 
#第二种创建堆方法
nums = [2, 3, 5, 1, 54, 23, 132]
heapq.heapify(nums)
#获取并删除堆顶元素
heapq.heappop(nums)
# 实现大根堆，通过自定义对象
import heapq
class MyObject:
    def __init__(self, val):
        self.val = val

    def __lt__(self, other):
        return self.val > other.val
q = []
heapq.heappush(q, MyObject(50))

#创建
Class Heap():
	def __init__(self):
		self.heap=[]
	#添加元素
	def add(self,val):
		self.heap.append(val)
		idx=self.size()-1
		while idx>0:
			root_idx=(idx//2) if idx%2 else (idx//2-1)
			if self.heap[idx]<self.heap[root_idx]:
				self.heap[idx],self.heap[root_idx]=self.heap[root_idx],self.heap[idx]
				idx=root_idx
			else:
			break
	#获取堆顶元素
	def top(self):
		return self.heap[0]
	#删除堆顶元素
	def del(self):
		del self.heap[0]
	#堆的长度
	def size(self):
		return len(self.heap)
	#遍历
	def traverse(self):
		for i in self.heap:
			print(i)