剑指 Offer 14- I. 剪绳子 JavaScript实现

题目描述

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m-1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

var cuttingRope = function(n) {    
    var dp = new Array(n+1).fill(1);//对dp数组初始化
    for(let i=3 ; i<=n ; i++){//代表绳子长度的范围
        for(let j=1 ; j<i; j++){//代表切割的范围
            dp[i] = Math.max(dp[i],j*(i-j),j*dp[i-j]);
        //比较三者中的最大值
        }
    }
        return dp[n];//返回最大值
};

备注：
当对一个数进行分割时，j和i-j是两部分，j*(i-j)的值也可能是最大的，例如 5 = 2 + 3 ，可知 3的切割因数乘积最大值为2，若不与 2*3 的结果进行比较，那么将会返回错误的值，所以是三项进行比较。