13、功率谱密度估计与时频分析

功率谱密度估计与时频分析

功率谱密度估计练习

练习 10.8

重新考虑练习 10.3 中的信号，使用已提出的算法计算其不同窗口下的修正周期图并得出结论。

练习 10.9

1. 信号生成 ：生成两个非谐波频率的正弦波混合信号，第一个正弦波频率为 25.4 Hz，幅度为 1；第二个正弦波频率为 51.3 Hz，幅度为 0.01。并添加方差为 0.031 的零均值白高斯噪声。
2. 周期图计算 ：计算该信号在信号长度 K 分别为 256、512、1024 时的周期图，并确定谐波频率与 K 的关系。
3. 平均周期图测试 ：测试平均周期图在 {K = 2048, L = 8}、{K = 4096, L = 16} 和 {K = 4096, L = 8} 情况下的谐波频率，判断其是否依赖于 K，同时分析频谱泄漏现象。
4. 修正周期图应用 ：应用不同窗口的修正周期图并得出结论。

练习 10.10

重新考虑之前生成的信号，使用参数谱分析（假设信号为 AR 模型并确定其阶数）绘制其功率谱密度，并将估计的功率谱密度与平均周期图和修正周期图得到的结果进行比较。

练习 10.11

考虑一个 ARMA(2,2) 模型，其传递函数为：
[H(z)=\frac{0.9025 + z^{-1}}{1 - 0.5562z^{-1}+ 0.81z^{-2}}] <