4、生物系统参数搜索与信号通路建模方法解析

生物系统参数搜索与信号通路建模方法解析

1. 参数搜索方法

在优化问题中，有多种参数搜索方法可供选择，这些方法各有特点，适用于不同类型的问题。

1.1 单纯形法

单纯形法允许在参数空间中进行自适应搜索，尽可能减少收敛所需的迭代次数。当算法接近解时，单纯形会收缩以逼近最小值，这个过程常被比作变形虫状几何图形的“爬行”。

1.2 共轭梯度法

这可能是最流行的优化方案，但它需要计算函数及其偏导数（用于计算梯度）。能够感知函数在不同参数方向上的斜率（梯度），能为寻找函数最小值提供重要信息。因此，沿着最陡的梯度方向是直观且数学上可靠的寻找函数最小值的方法。

共轭梯度法的具体算法步骤如下：
1. 从N维参数空间中的初始点P开始。
2. 尝试沿着从P点出发，沿最陡下坡梯度方向的直线进行最小化。
3. 每次在一个方向上移动到最小值后，更换为与前一个方向共轭的方向，如果可能，与所有先前遍历的方向共轭。

这种方法特别适用于具有二次形式的平滑（无不规则性）函数。对于具有许多局部最小值的更复杂适应度函数，可能需要考虑其他利用噪声和随机性的方法。

1.3 带有随机性的参数搜索方法

• 随机游走 ：该方法较为直接。选择一个初始探索中心（首次猜测）后，将该点视为具有给定方差的高斯分布的均值。然后从这个分布中随机选取下一个点。如果该点的适应度系数是目前为止最好的，则将其设为下一个探索中心；否则，再次随机选择另一个点。在这个过程中，方差会逐渐减小，直到达到最小值，然后最终重新扩大。方差的连续收缩和扩展循环，