16、拓扑保持映射实验与结果解析

拓扑保持映射实验与结果解析

在数据分析和模式识别领域，拓扑保持映射算法有着广泛的应用。本文将深入探讨几种拓扑保持映射算法的实验结果，包括不同算法之间的比较、训练方法的影响以及在实际工业中的应用。

1. 拓扑保持算法比较

在对比两种拓扑保持算法（ViSOM和SOM）时，通过对多个数据集的分析发现，ViSOM在平均量化误差（MQE）和失真度（Distortion）指标上均略优于SOM。这主要得益于ViSOM更新神经元间权重的过程，它能使映射上的神经元间距离更好地适应输入空间的数据间距离，从而提高对数据集的整体适应性。

2. 距离融合与叠加算法比较

2.1 实验设置

该实验旨在测试距离融合算法和叠加算法的性能差异。以鸢尾花数据集为例，使用五个自组织映射（SOM）组成的集合进行训练，并计算最终的叠加结果。所有数据集和映射都通过数据集的前两个主成分进行表示。

2.2 结果分析

• 网络结构 ：叠加算法得到的网格比之前的测试更平滑，且对映射的初始化要求更严格。该算法将位于相同位置的神经元视为直接融合候选，无需在整个映射中搜索合适的神经元，更有利于保留映射的邻域关系。
• 可视化结果 ：通过对比单SOM、距离融合、叠加和叠加 + 重新标记四种模型对鸢尾花数据集的表示，发现它们虽结构相似，但存在一些有趣的差异。距离融合和叠加算法在识别数据的神经元密度上更高，这在一定程度上解释了距离融合算法在分类性能上的提升。然而，距离融合算法存在神经元排列无序的问题，而叠加算法在这方面表现更优。叠加 + 重新标记算法