15、拓扑保持映射集成模型：融合算法与实验结果

拓扑保持映射集成模型：融合算法与实验结果

1. 拓扑保持映射融合模型概述

在数据处理和分析中，拓扑保持映射是一种重要的工具，它能够将高维数据以二维地图的形式表示出来，同时保留数据集的内部结构。为了更好地利用拓扑保持映射，人们提出了多种融合模型，旨在将多个拓扑保持映射集成为一个最终的地图。

2. 现有融合模型及其问题

• 欧几里得距离融合 ：最初被用作聚类和模式识别的工具。该算法着重重新计算神经元的位置以及每个神经元识别的样本，但完全忽略了地图中神经元的邻域关系。这导致最终地图的拓扑结构保存较差，网格扭曲，神经元排列无序，不适合用于可视化。而且，在大型地图中使用欧几里得距离寻找最近单元是一个NP完全问题，该算法只能使用近似方法来识别要融合的单元，因此更适合批量处理，不适合在线处理。
• Voronoi多边形相似度融合 ：专门用于识别数据拓扑，但不用于在地图中表示该拓扑。最终融合得到的地图更接近神经气模型，由一系列连接成图的神经元组成，每个神经元的邻居数量不固定。该算法会移除对任何数据都无反应的神经元，导致最终地图的神经元数量比其他模型少，无法获得数据集结构的二维地图表示。不过，它的量化误差非常低，对模式识别任务很有用。

3. 新型叠加融合模型

为了避免现有融合模型的问题，提出了一种新的拓扑保持映射融合算法——叠加算法。该算法通过逐神经元比较，将组成集合的网络形成的地图“叠加”到最终地图中。具体步骤如下：
1. 初始化 ：所有网络的权重初始化方式要使两个或多个网络中相同位