12、探索新的变换群组：统一场力学的前沿之旅

探索新的变换群组：统一场力学的前沿之旅

1. 引言

在物理学的发展历程中，新理论的诞生往往伴随着对旧有观念的突破。正如瑞利 - 金斯定律中的无穷大指引了量子力学的发展，如今量子场论重整化中的无穷大也为下一个发现时代提供了线索。我们对宇宙的理解正从经典力学（CM）迈向量子力学（QM），并朝着统一场力学（UFM）发展。这一转变要求我们对观测参考系进行彻底调整，不再将欧几里得三维空间视为基本参考系。

目前，量子力学中的普朗克尺度随机泡沫被认为是现实的基础。但我们提出，额外维度并非如传统假设那样被紧致化，而是由于“减法干涉测量”过程，使得大尺度额外维度（LSXD）难以被观测到。这种干涉过程还与观察者相关，产生了时间箭头。

2. 新变换的必要性

2.1 超越现有变换

现有的伽利略变换和洛伦兹 - 庞加莱变换在描述某些物理现象时存在局限性。为了观测UFM体制，我们需要一组新的变换。这组新变换能够让我们在本体论上克服量子条件，通过无因果、无能量的拓扑相互作用实现。

2.2 干涉自由测量（IFM）的启示

干涉自由测量（IFM）为新的UFM变换群组的物理性提供了额外的线索。IFM通过增加马赫 - 曾德尔干涉仪的数量和光通过装置的次数来提高结果概率。而UFM变换不同，它能在单次通过中克服不确定性原理，达到概率 $P \equiv 1$，这是观测UFM体制的必要条件。

3. 度量空间与线元

3.1 线元的基本概念

线元是时空间隔，用于分隔两个任意分离的事件，或表示度量空间中无穷小位移向量的线段。在笛卡尔坐标系中，线元可以简单表示为 $ds^2