35、机器人运动学分析与平面运动生成机构的结构参数综合

机器人运动学分析与平面运动生成机构的结构参数综合

4 - U(RPRGR)RU 冗余并联机器人运动学分析

运动学分析基础

在对 4 - U(RPRGR)RU 冗余并联机器人进行运动学研究时，需对 U(RPRGR)RU 运动学表示赋予特定术语。其中，$A_i$ 和 $F_i$ 表示万向节，$B_i$、$D_i$ 和 $E_i$ 表示转动关节，$C_i$ 表示驱动棱柱关节。对于 U(RPRGR)RU 运动链的连杆，用 0 和 6 表示固定平台和移动平台，$R$ 和 $r$ 分别为固定平台和移动平台的半径，$1_i \cdots 5_i$ 表示移动连杆，$l_{1i} \cdots l_{5i}$ 表示移动连杆的长度。

该并联机器人具有三个自由度，其四个 URU 运动链的布置方式与 3 - UPU 并联机器人相同。若首个和最后一个万向节的布置能使两个万向节的旋转轴在运动过程中保持平行，那么移动平台可实现纯平移运动。此外，补充连杆 (RPRGR) 具有一个自由度，用于定义每个 URU 运动链转动关节的角位置。

运动学分析的主要方面包括求解正向运动学问题（FKP）和逆向运动学问题（IKP）。基于机器人结构的广义坐标和其结构参数，FKP 的解是一组描述特征点（末端执行器）行为的方程。

FKP 求解过程

• 计算相对角位置 ：冗余并联机器人的执行器会在连杆 $1_i$ 和 $5_i$ 之间施加相对角位置，其值通过以下关系计算：
  • $\chi_i(s_i) = (1 - \rho) \cdot \psi_i(s_i) + \rho \cdot \phi