30、机器人腿部运动学与几何建模及 3 - UCU 并联机构初步设计分析

机器人腿部运动学与几何建模及 3 - UCU 并联机构初步设计分析

一、机器人腿部相关研究

1.1 机器人腿部工作包络建模

在机器人腿部设计中，工作包络的建模至关重要。通过在 Matlab 中进行模拟，我们可以得到机器人腿部产生的三维工作包络的形状，并且模型中还包含了该包络上一些关键的尺寸信息。

在模拟过程中，需要考虑腿部的一些构造细节，例如各部件的长度以及各类关节的运动极限。腿部关节的运动极限如下：
- 髋关节角度 $\theta_{coxa} \in [-\frac{\pi}{4}, +\frac{\pi}{4}]$ 弧度
- 大腿关节角度 $\theta_{femur} \in [-\frac{\pi}{2}, +\frac{\pi}{4}]$ 弧度
- 小腿关节角度 $\theta_{tibia} \in [0, +\frac{3\pi}{4}]$ 弧度

对于腿部刚性部件的尺寸，我们选取了以下数值：
| 部件 | 长度（厘米） |
| ---- | ---- |
| 髋关节（Coxa） | 10 |
| 大腿（Femur） | 15 |
| 小腿（Tibia） | 20 |

髋关节的空间位置采用笛卡尔坐标表示为 $(0, 15, 20)$ 厘米。

通过这些设定进行模拟，我们可以得到不同视角下的工作包络图。为了更好地观察工作包络的三维形状，图 6 展示了沿不同坐标轴对工作包络进行垂直剖切的结果，图 7 则展示了沿单一坐标轴观察的结果。

1.2 腿部末端线性轨迹跟踪

腿部末端的轨迹跟踪研究主