35、逻辑推理与知识表示的深度探索

逻辑推理与知识表示的深度探索

1. 定理证明器的学习改进

可以通过从经验中学习来改进定理证明器。给定一组先前已证明的定理，训练一个机器学习系统，使其能够回答这样的问题：给定一组前提和一个待证明的目标，哪些证明步骤与过去成功的步骤相似？DEEPHOL 系统（Bansal 等人，2019）正是这样做的，它使用深度神经网络（DNN）来构建目标和前提的模型（称为嵌入），并使用这些模型进行选择。训练可以使用人类和计算机生成的证明作为示例，从 10,000 个证明的集合开始。

2. 归结定理证明器的实际应用

一阶逻辑可以表示涉及销售、武器和公民身份等概念的简单现实场景。但复杂的现实场景存在太多的不确定性和未知因素。逻辑在涉及形式化、严格定义概念的场景中更为成功，例如硬件和软件的综合与验证。

2.1 硬件方面

• 公理描述信号和电路元件之间的相互作用。专门为验证设计的逻辑推理器能够验证整个 CPU，包括其定时特性。
• AURA 定理证明器已应用于设计比以往任何设计都更紧凑的电路。

2.2 软件方面

• 对程序的推理与对动作的推理非常相似，公理描述每个语句的前提条件和效果。
• 算法的形式化综合是定理证明器的最早应用之一。虽然完全自动化的演绎综合对于通用编程尚未可行，但人工引导的演绎综合在设计一些新颖而复杂的算法方面取得了成功。
• 专用程序（如科学计算代码）的综合也是一个活跃的研究领域。
• 类似的技术现在正应用于软件验证，如 SPIN 模型检查器。例如，远程代理航天器控制程序在飞行前后都