35、更快的分层平衡二分划分器与片上网络测试数据压缩方案

更快的分层平衡二分划分器与片上网络测试数据压缩方案

1. 分层平衡二分划分器

在VLSI布局规划中，网络的划分至关重要。当进行划分时，所有终端完全位于左（右）分区内的网络被称为左（右）未切割网络。而如果切割网络在左（右）分区中至少有两个终端，则将其分配到左（右）分区。在左（右）分区中，未切割网络以及具有属于左（右）分区终端的（修改后的）切割网络构成了该分区的总网络，这些网络将在层次结构的下一级用于MIS（MDS）切割生成。

下面有两个重要的引理：
- 引理5 ：在给定层次结构级别上，网络二分划分的最坏情况时间复杂度为O(k)，其中k是（子）布局规划中的网络数量。因为需要检查给定（子）布局规划中的所有网络，以确定它们是切割网络还是完全属于左或右分区，所以最坏情况时间复杂度为O(k)。
- 引理6 ：在给定层次结构级别上，GenerateMSCut算法的最坏情况时间复杂度为O(nk)。从引理3、4和5可知，每个楼梯的生成需要O(n)时间。在最坏情况下，有O(n)个不同的楼梯，并且每个楼梯的网络二分划分需要O(k)时间。因此，总时间复杂度为O(n + nk)，即O(nk)。

分层框架

采用自上而下的分层过程GenerateMSCTree为给定的布局规划生成一个称为MSC树的层次结构树，而GenerateMSCut则在前面章节给定的每个层次节点上，基于广度优先遍历进行最小成本单调楼梯切割（ms - 切割）的平衡二分划分。ConstructBAG过程基于相关引理。这里B、F、N、stype和Balance分别表示块、布局规划拓扑、网络、楼梯类型（即MIS（MDS））和面积