leetcode98. 验证二叉搜索树

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博客围绕LeetCode中验证二叉树是否为有效二叉搜索树的题目展开。给出示例展示输入输出情况，介绍三种解题思路，包括递归并注意边界问题、中序遍历借助额外容器判断升序、中序遍历借助中间节点变量节省空间开销。

题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:
2
/
1 3
输出: true

示例 2:

输入:
5
/
1 4
/
3 6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

思路

解法1：递归，注意边界问题
解法2：中序遍历，借助额外容器判断是否升序
解法3：中序遍历，借助中间节点变量，无需额外容器（类似斐波那西爬楼梯也可以借助中间变量，省去额外容器内存开销leetcode70 爬楼梯）。也就是说动态更新中间变量，没必要把所有中间结果保留下来，节省空间开销。

实现

解法一：
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        return isValidBST(root, LONG_MIN, LONG_MAX);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root, long min, long max) {
         //父节点 (min, max)，可以想象为min在父节点的上面，max在父节点的右边
        //对于左子节点，小于父节点并且>min；对于右子节点，大于父节点并且<max
        //关注node而非tree
        if (root == NULL) {
            return true;
        }
        if (root->val <= min || root->val >= max) {
            return false;
        }
        return isValidBST(root->left, min, root->val) && isValidBST(root->right, root->val, max);
    }
};

解法二：
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) {
            return true;
        }
        vector<int> res;
        isValidBST(root, res);
        for (int i = 0; i < res.size() - 1; i++) {
            if (res[i + 1] <= res[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    void isValidBST(TreeNode* root, vector<int>& res){
        if (root != NULL) {
            isValidBST(root->left, res);
            res.push_back(root->val);
            isValidBST(root->right, res);
        }
    }
};

解法三：
class Solution {
public:
    TreeNode* pre = NULL;
    bool isValidBST(TreeNode* root){
        if (root != NULL) {
            if (!isValidBST(root->left)) {
                return false;
            }
      
            if (pre != NULL && pre->val >= root->val) {
                    return false;
            }
            pre = root;
            if (!isValidBST(root->right)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};