剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点

最新推荐文章于 2022-07-01 09:13:53 发布

低头看天，抬头走路

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分类专栏： # 树文章标签：剑指offer 二叉搜索树第k大中序遍历

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rusbme/article/details/109320454

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本文探讨了在二叉搜索树中寻找第K大节点的有效算法，提供了两种解决方案：一是通过中序遍历来获取升序节点序列；二是采用逆中序遍历结合计数器的方法直接定位目标节点。这两种方法的时间复杂度均为O(n)，空间复杂度为O(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 4

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 4

思路

思路1.中序遍历后为升序数组，取第k大的元素
思路2. 反中序遍历+计数器
时间复杂度：O(n)，每个节点访问一次。
空间复杂度：O(n)，取决于递归栈深度，最大不超过n。

实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
 // 中序遍历
class Solution {
public:
    int kthLargest(TreeNode* root, int k) {   
        return rightTraversal(root, k);
    }

    int rightTraversal(TreeNode* root, int count) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }
        if (root ->right != nullptr) {
            rightTraversal(root->left, count);
        }
        if (--count == 0) {
            return root->val;
        };
        
        if (root->left != nullptr) {
            rightTraversal(root->right, count);
        }
        return 0;
    }
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
 // 反中序遍历
class Solution {
public:
    int res;
    int count = 0;
    int kthLargest(TreeNode* root, int k) {   
        rightTraversal(root, k);
        return res;
    }

    void rightTraversal(TreeNode* root, int k) {
        if (root == nullptr) {
            return;
        }
        rightTraversal(root->right, k);
        if (++count == k) {
            res = root->val;
            return;
        };
        rightTraversal(root->left, k);
    }
};