A - 还是畅通工程

最新推荐文章于 2021-01-29 10:26:27 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-29 10:26:27 发布 · 279 阅读

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#最小生成树

本文介绍了一种利用最小生成树算法解决乡村公路建设问题的方法。通过构造边的数据结构，使用Kruskal算法来确定如何连接各个村庄以实现最低成本的公路网络搭建。文章提供了完整的代码实现，展示了如何通过排序和并查集操作来找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

Sample Output

3
5


        
  
Huge input, scanf is recommended.

两个代码有区别吗？为什么第一个能过第二个不能过？

Select Code

#include<iostream>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
const int maxn=10005;  
struct node { int from,to,len;} edge[maxn];//储存边的数据结构  
int n,fa[maxn],m,ans,q;  
bool cmp(node a,node b) { return a.len<b.len; }//边按从小到大的顺序排列  
int Find(int x)  
{  
    if(fa[x]==x) return x;  
    return fa[x]=Find(fa[x]);  
}  
void Merge(int x,int y)  
{  
    x=Find(x),y=Find(y);  
    if(x!=y) fa[y]=x;  
}  
int kruskal()  
{  
    sort(edge,edge+m,cmp);//边排序  
    for(int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i;//初始化并查集  
    ans=0;  
    for(int i=0;i<m;i++)//一条边的两个端点不在同一个集合，则选它，并合并端点  
        if(Find(edge[i].from)!=Find(edge[i].to)) Merge(edge[i].from,edge[i].to),ans+=edge[i].len;  
    return ans;  
}  
int main()  
{  
    while(cin>>n,n)  
    {  
        m=n*(n-1)/2;  
        for(int i=0;i<m;i++) cin>>edge[i].from>>edge[i].to>>edge[i].len;  
        cout<<kruskal()<<endl;  
    }  
    return 0;  
}  

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10005;
struct node 				//结构体 
{
	int from,to,len;
}edge[maxn];
int n,fa[maxn],m,ans,q;
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.len<b.len;
}
int Find(int x)
{
	if(fa[x]==x)
	return x;
	return fa[x]=Find(fa[x]);
}
void Merge(int x,int y)
{
	x=Find(x),y=Find(y);
	if(x!=y)
	fa[y]=x;
}
int Kruskal()					//最小生成树 
{					
	sort(edge,edge+m,cmp);			//从小到大不是sort的默认的排序方法吗？ （结构体？） 
	for(int i=0;i<n;i++)			//初始化 
	fa[i]=i;
	ans=0;
	for(int i=0; i<m ;i++)
		if(Find(edge[i].from)!=Find(edge[i].to))	//连接   避免成环 
		{
			Merge(edge[i].from,edge[i].to);			
			ans+=edge[i].len;						//计数 
		
		}
		return ans;
}


int main()
{
	while(cin>>n,n)
	{
		m=n*(n-1)/2;
		for(int i=0 ; i<m ; i++)
		cin>>edge[i].from>>edge[i].to>>edge[i].len;
		cout<<Kruskal()<<endl;
	}
	
	return 0;
}