计算机科学速成

社会复杂度的增高导致数据量暴增，人们需要更多自动化，更强的计算能力。最早的电子计算机，哈佛马克一号（由继电器组成），1秒能做3次加法和减法运算，复杂点的函数比如三角函数，要一分钟以上，执行速度非常的慢。除了速度满，机械也会随着时间磨损，故障概率增加，维修成本很大。还有个问题，大型并且温暖的机器会吸引昆虫，导致继电器失效，这就是bug的来源。因此继电器需要赶紧更换。

三级真空管由此诞生，他们可以每秒开关上千次，大大提高了运算量。但是真空管也有弱点，它们会像灯泡一样烧坏，但比起继电器还是有很大的进步。这标志着计算机从机电转向电子。

到1950年，真空管计算机的速率到达了极限，为了减低成本和大小，同时提高可靠性和速度，我们需要一种新的电子开关，1947年，贝尔实验室的科学家发明了晶体管，一个全新的计算机时代诞生。晶体管相当于一个开关，可以用来控制电子线路的开和关。晶体管有两个电极，电极之间有一种材料隔开它们，这种材料有时候导电，有时候不导电，称为半导体。通过控制门电路的电荷大小，可以改变晶体管的开和关状态。

晶体管每秒可以开关10000次，并且晶体管是固态的，其大小可以远远小于真空管。第一个完全用晶体管制作的计算机，有3000个晶体管，每秒可执行4500次加法，80次乘法。

如今计算机的晶体管都小于50nm，每秒可以切换上百万次，并且能工作几十年。很多晶体管和半导体的开发在圣克拉拉谷，位于加州，而生产半导体最常见的材料是硅，因此这里被称为硅谷。

2.布尔逻辑和逻辑门

前面仅仅只谈到了，从继电器到真空管到晶体管，开关的频率增加了，但是计算机是如何利用开关来计算的呢? 在讲到计算之前，首先了解以下上面是布尔运算，通过布尔逻辑运算，再引出数学计算。

晶体管只有两种状态，开和关，可以用来代表1和0。用二进制数字来进行数据的存储和计算。

晶体管确实不仅仅可以让电流有和无，还可以控制电流的大小。一些早期的电子计算机是3进制的，有3种状态，甚至有5种状态，但是问题是，状态越多，便越难区分是哪种状态，一旦附近有噪声，便会导致状态之间相互干扰，因此为了把状态尽可能的分开，我们只有开和关两种状态。计算机用二进制的另一个原因是，有以整个数学分支存在，专门处理二进制的真和假，它已经解决了所有法则和运算，叫做“布尔代数”。

最重要的概念是，布尔值也可以进行逻辑操作（加减乘除）。布尔代数有三个基本操作，NOT,AND,OR。非常酷的地方是，用晶体管可以实现这几个基本操作，因此用晶体管可以实现布尔代数的运算，也就是用晶体管实现二进制数值的计算。

晶体管只是用电控制的开关，有三根线，上下为电极，左边为控制线。控制线通电时，电流就可以从一个电极流向另一个电极，此时晶体管导通。

此处有一个非常重要的概念：我们可以用控制线当作输入，用电流输出的电极当作输出。如果我们打开输入，输出也会打开；如果我们关闭输入，输出也会关闭，此时用布尔代数来说，便是：

此时输出和输出的布尔值完全一样，没啥意思。

但是我们可以稍作改变，实现NOT布尔运算：把电流的输入极当作输出，

如果输入是打开的，此时电流会从上往下流，而上面的状态便是无。因此实现了NOT门

①NOT门

②ADN门

同样的，我们可以将两个晶体管串联，实现ADN门

③OR门

将两个晶体管并联，实现OR门

④异或门（输入不同输出1）

通过NOT,AND,OR门的组合，可以实现XOR门

现在我们可以将以上四种门封装起来，不用管内部结构，直接拿来用，进行新一层的抽象。即使是专业的程序员，也不用管逻辑在物理层面是如何实现的。

3.二进制表示数字

此节将讲解，计算机如何存储和表示数字。

上一节我们聊了布尔运算，但是输入和输出都只有两个逻辑状态，它是怎么进行数学运算的呢??

二进制同样可以用于计算，转换为10进制就行了。例如八位二进制，最多能表示256的10进制数字，也就意味着8位电脑最多可以表示256种状态（颜色等等）。8位通常用一个字节来表示。32位电脑，最大能处理的数是43亿，因此32位的电脑图片可以很清晰，它们可以有上百万种颜色，而64位可以处理9亿亿大小的数字。

计算机表示字母的方法：ASCII码（7位），用特定的二进制大小表示特定的字母。

但是7位二进制，无法表示全部的汉字，因此在1992年，出现了Unicode编码，统一了所有编码的标准，解决了不同国家不同标准的问题。最常见的Unicode是16位的，有超过一百万个位置。就像用二进制表示文字一样，图片，视频等等数据，都是通过二进制编码来实现的。接下来将会聊聊，计算机如何操作二进制数字。

4.算数逻辑单元 - ALU

上一节谈到了，如何用二进制表示数字，表示和存储数字是计算机的重要功能，但是真正的目标是计算，有意义的处理数字，比如把两个数相加。这些操作由计算机的“算数逻辑单元处理”，简称ALU。ALU是计算机的大脑，是计算机里负责运算的组件。最早发布的ALU是1970年发布的英特尔74181，它是第一个可以完整封装在单个芯片内的完整ALU。我们可以用前两节讲到的逻辑门，来实现74181ALU电路。再在后面几节做一个简单的电脑。

ALU有两个单元，一个算数单元和一个逻辑单元。

算数单元负责计算机里的所有数字操作，比如加减法。

①半加器（只有两个输入）：carry表示进位