Dijkstra算法实战：用Python实现地铁换乘最短路径规划

1. 引言：当算法遇见地铁

在日常通勤中，我们经常需要计算地铁换乘的最优路线。如何高效地找到耗时最短的路径？这正是经典图论算法Dijkstra的拿手好戏。本文将通过Python实现一个地铁换乘规划系统，带你深入理解算法原理与工程实践的完美结合。

2. 算法核心思想

Dijkstra算法由荷兰计算机科学家Edsger Dijkstra于1956年提出，其核心逻辑可以用一句话概括：

每次选择当前已知最短路径的节点，更新其邻居的最短距离

算法步骤解析：

1. 初始化起点距离为0，其他节点距离为无穷大
2. 使用优先队列存储待处理节点
3. 每次取出距离最小的节点
4. 遍历该节点的所有邻居，进行松弛操作
5. 重复直到队列为空

3. 地铁网络建模技巧

将地铁系统抽象为图结构需要特殊处理：

# 地铁线路示例数据结构
metro_system = {
   
   
    "lines": {
   
   
        "1号线": ["苹果园", "古城", "八角游乐园", "八宝山"],
        "2号线": ["西直门", "车公庄", "阜成门", "复兴门"],
        "4号线": ["安河桥北", "北宫门", "西苑", "圆明园"]
    },
    "transfers": {
   
   
        "复兴门": ["1号线", "2号线"],
        "西单": ["1号线", "4号线"]
    },
    "params": {
   
   
        "station_time": 3,  # 每站行驶时间（分钟）
        "transfer_time": 5  # 换乘时间（分钟）
    }
}

4. Python完整实现代码

4.1 构建地铁图结构

import heapq
from collections import defaultdict

def build_graph(metro):
    graph = defaultdict(dict