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题目描述:
一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,求该数是多少?
输入格式:无
输出格式:输出从小到大的所有可能的若干数。
提示:
假设该数是x,加上100后的完全平方数用n2表示,再加168的完全平方数是m2表示。
那么由题意可知:n2 = x + 100, m2 = x + 100 + 168。
可得: m2 - n2 = (m+n) *( m-n) = 168。
代码:
import math
for x in range(1, 1000001):
n = math.sqrt(x + 100)
m = math.sqrt(x + 100 + 168)
if ((m + n)*(m - n) == 168) and (m == m//1) and (n == n // 1):
print(x)
运行结果: