题目21：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个。 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下 的一半零一个。

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#python #算法

本文通过递归计算揭秘了一只猴子如何从第十天仅剩一个桃子逆推出第一天摘取的数量，展现了数学趣味与递归算法的应用。

题目：

猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 10 天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

代码：

# 已知第十天剩下的桃子，从后往前推断，求出第一天摘的桃子数量
peach_remained = 1
for day in range(9, 0, -1):
    peach_remained = (peach_remained+1)*2
print(f'第一天一共摘了{peach_remained}个桃子')

运行结果：

java代码-一个只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，有多吃了一个。 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个，第十天早上，发现只剩下一个桃子，请问猴子第一天一共摘了多少个桃子？
07-16
java代码-一个只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，有多吃了一个。 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个，第十天早上，发现只剩下一个桃子，请问猴子第一天一共摘了多少个桃子？
java代码-编程实现，一个只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，有多吃了一个。 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个，第十天早上，发现只剩下一个桃子，请问猴子第一天一共摘了多少个桃子？
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java代码-编程实现，一个只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，有多吃了一个。 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个，第十天早上，发现只剩下一个桃子，请问猴子第一天一共摘了多少个桃子？
java：题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再
qq_25207543的博客
12-25 580
2、题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半， 还不瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了 一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上 想再吃时，只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少
猴子吃桃--第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个
wfy17030212的博客
01-23 6404
猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。 可能题目讲的不是很清楚,容易误解,这里有着两个要点 前一天的桃子总数是后一天的数量加上1之后再乘以2 到第10天时,没有吃,就只剩下一个桃子 因此,如果要知道第9天有多少人桃子,就应该是(第10天的数量+1)X2是4个,依此类推 那么就可以使用递归写法 //递归写法 int g
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java代码-一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不上瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个。第十天早上想再吃时，发现只剩下一个桃子了。请问猴子第一天一共摘了多少个桃子？
07-16
这个程序执行后，会输出猴子第一天摘下的桃子总数。根据题目描述，我们可以看到这个程序的逻辑是正确的，它能够有效地解决这个问题。 此外，我们还可以使用递归的方式来解决这个问题，但要注意防止出现无限递归的...
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java代码-* * 编程实现，一个只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，有多吃了一个。 * 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃掉前一天剩下的 * 一半零一个，第十天早上，发现只剩下一个桃子，请问猴子第一天一共摘了多少个桃子？
07-14
循环结束后，`firstDay`的值就是猴子第一天摘下的桃子总数。 在这个问题中，主要涉及的Java知识点有： 1. **变量**：`lastDay`和`firstDay`用于存储桃子的数量。 2. **循环控制结构**：`for`循环用于逆推9天的过程...
java代码-编程实现，一个只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，有多吃了一个。 * 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃掉前一天剩下的 * 一半零一个，第十天早上，发现只剩下一个桃子，请问猴子第一天一共摘了多少个桃子？ */
07-15
当`day`减到1时，`remainingPeaches`的值就是猴子第一天摘下的桃子数。 运行这段代码，我们会得到猴子第一天摘桃子的总数。这个问题的关键在于理解题目中的递减规律，并将其转化为代码逻辑。 在实际编程中，我们...
python猴子吃桃问题_【Python3练习题 016】 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃...
weixin_39860280的博客
11-29 7508
这题得倒着推.第10天还没吃,就剩1个,说明第9天吃完一半再吃1个还剩1个,假设第9天还没吃之前有桃子p个,可得:p * 1/2 - 1 = 1,可得 p = 4.以此类推,即可手算出. 代码思路为:第10天还没吃之前的桃子数量初始化 p = 1,之后从9至1循环9次,根据上述公式反推为 p = (p+1) * 2 可得第1天还没吃之前的桃子数量.#方法一p = 1print('第10天吃之前就剩...
猴子吃桃问题。编程实现求第一天共摘了多少桃子？
05-04
猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干桃子，当即吃了一半，不过瘾又多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃了一半，又多吃了一个。以后每天都吃了前1天剩下的一半，再多一个。到第十天早上想吃时，见只剩下一个桃子了。
猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下
的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下
weixin_73789970的博客
12-23 2603
/ 第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍。printf("总数为 %d\n",x1);2) 从第10天可以类推到第1天，是一个循环过程。程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。以此类推： x前=(x后+1)*2。
实例021：猴子偷桃 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上
c_lanxiaofang的博客
07-11 787
""" 设第一天摘下x个桃子 1 y1 = x/2-1 第一天吃剩的数量 2 y2 = y1/2-1 y10 = 1 因此我们可以逆向思考： 猴子第一天摘了1个桃子 后面每一天都 摘了前一天的一倍又多一个 这种方式一共摘了9天 """
习题 3.22 猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半另加一个。
weixin_42597789的博客
02-20 503
习题 3.22 猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半另加一个。 代码： #include<iostream> using namespace std; int main() { int i,num; for (i = 1,num = 1; i < 10; ++i) { num = (num + 1) * 2; } cout <&
java猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃掉一半，还不瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。...
Hgoog_Jin的博客
11-20 4940
java猴子吃桃问题
Java基础算法题(17):猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。
凉拌糖醋鱼
04-07 5079
查看所有50道基础算法题请看： Java的50道基础算法题 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。 package Demo17Monkey_Eat_Peach; public class Monkey_Ea...
猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个， 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上一样。到第10天早上想再吃时，见只剩下1个桃
qq_44626925的博客
07-03 4551
倒推法即可 #include<stdio.h> int main() { int i; int n=1;//由题可知day10，1个桃，day9，（1+1）x2个桃，类推得下面的公式。 for(i=2;i<=10;i++)//逆推，设day10为day1，原题减少，逆推则增加，day1，1个 n=(n+1)*2; //当n=1，公式推出的是day9=day2（假设），即i从2开始往后推 printf("%d",n); return 0; } ...
一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加一个。到第N天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。
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03-11 1965
一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加一个。到第N天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。问：第一天共摘了多少个桃子？
6. 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一 # 个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前 # 一天 # 剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘 # 了多 # 少。
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08-12
猴子吃桃问题是一个典型的递推问题，可以通过逆向思维或编程脚本进行求解。题目描述为：猴子每天吃掉前一天剩下桃子的一半加一个，第10天只剩下一个桃子，求第一天摘了多少个桃子。 --- ### 逆向递推法 设第 $ n $ 天剩余桃子数为 $ T_n $。已知第10天剩下1个桃子，即 $ T_{10} = 1 $。根据题意，猴子每天吃掉的桃子数为前一天剩余的一半加一个，即： $$ T_{n-1} = (T_n + 1) \times 2 $$ 通过从第10天逆向推导，可计算出第1天的桃子数： $$ T_9 = (T_{10} + 1) \times 2 = (1 + 1) \times 2 = 4 $$ $$ T_8 = (T_9 + 1) \times 2 = (4 + 1) \times 2 = 10 $$ $$ T_7 = (T_8 + 1) \times 2 = (10 + 1) \times 2 = 22 $$ $$ T_6 = (T_7 + 1) \times 2 = (22 + 1) \times 2 = 46 $$ $$ T_5 = (T_6 + 1) \times 2 = (46 + 1) \times 2 = 94 $$ $$ T_4 = (T_5 + 1) \times 2 = (94 + 1) \times 2 = 190 $$ $$ T_3 = (T_4 + 1) \times 2 = (190 + 1) \times 2 = 382 $$ $$ T_2 = (T_3 + 1) \times 2 = (382 + 1) \times 2 = 766 $$ $$ T_1 = (T_2 + 1) \times 2 = (766 + 1) \times 2 = 1534 $$ 因此，第一天摘了 $ 1534 $ 个桃子。 --- ### Python 编程解法 使用 Python 可以通过循环结构从第10天反推第1天的桃子数量，代码如下： ```python def compute_peaches(days): peaches = 1 # 第10天只剩下一个桃子 for _ in range(days - 1): peaches = (peaches + 1) * 2 return peaches result = compute_peaches(10) print(f"第一天总共摘了 {result} 个桃子") ``` 运行该代码后输出： ``` 第一天总共摘了 1534 个桃子 ``` --- ### Shell 脚本解法 Shell 脚本也可用于解决该问题，脚本如下： ```bash #!/bin/bash days=10 peaches=1 for ((i=1; i<days; i++)) do peaches=$(( (peaches + 1) * 2 )) done echo "第一天总共摘了 $peaches 个桃子" ``` 运行脚本后输出： ``` 第一天总共摘了 1534 个桃子 ``` --- ### 验证逻辑 可以通过正向验证确认答案是否正确： - 第一天有 1534 个桃子 - 每天吃掉前一天桃子的一半加一个，依次递减 - 第十天剩余桃子数应为 1 验证结果符合题目条件，答案正确。 ---
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