DirectX9 数学知识

本文详细介绍了Direct3D中常用的数学函数,包括向量运算、矩阵操作等,适用于Direct3D三维图形程序开发。

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目前使用Direct3D开发三维图形程序,可以采用COM接口的方式,也可以采用.NET类库的方式(Managed Direct3D)

 

FLOAT D3DXVec3Length( // Returns the magnitude.
CONST D3DXVECTOR3* pV // The vector to compute the length of.
);

D3DXVECTOR3 *D3DXVec3Normalize(
D3DXVECTOR3* pOut, // Result.
CONST D3DXVECTOR3* pV // The vector to normalize.
);

FLOAT D3DXVec3Dot( // Returns the result.
CONST D3DXVECTOR3* pV1, // Left sided operand.
CONST D3DXVECTOR3* pV2 // Right sided operand.
);//向量的点积

 D3DXVECTOR3 *D3DXVec3Cross(
D3DXVECTOR3* pOut, // Result.
CONST D3DXVECTOR3* pV1, // Left sided operand.
CONST D3DXVECTOR3* pV2 // Right sided operand.
);//向量的叉积

 

D3DXMATRIX *D3DXMatrixIdentity(
D3DXMATRIX *pout // 将矩阵转换为单位矩阵
);

D3DXMATRIX *D3DXMatrixTranspose(
D3DXMATRIX *pOut, // 输出的转置矩阵
CONST D3DXMATRIX *pM // 原矩阵
);

D3DXMATRIX *D3DXMatrixInverse(
D3DXMATRIX *pOut, // 输出的逆矩阵
FLOAT *pDeterminant, // 除非是必需的,一般设为0
CONST D3DXMATRIX *pM // 原矩阵
);

 

D3DXMATRIX *D3DXMatrixTranslation(
D3DXMATRIX* pOut, // 返回平移后的矩阵.
FLOAT x, // x轴移动的单位
FLOAT y, // y轴移动的单位
FLOAT z // z轴移动的单位
);  

D3DXMATRIX *D3DXMatrixScaling(
D3DXMATRIX* pOut, // 返回缩放后的矩阵
FLOAT sx, // x轴缩放的比例
FLOAT sy, // y轴缩放的比例
FLOAT sz // z轴缩放的比例.
);

D3DXMATRIX *D3DXMatrixRotationX(
D3DXMATRIX* pOut, // 返回旋转后的矩阵
FLOAT Angle // Angle是旋转的弧度
);

 

 FLOAT D3DXPlaneDotCoord(
     CONST D3DXPLANE *pP, // 平面
     CONST D3DXVECTOR3 *pV // 点
);//点和平面的关系

 

D3DXPLANE *D3DXPlaneFromPointNormal(
D3DXPLANE* pOut, // Result.
CONST D3DXVECTOR3* pPoint, // Point on the plane.
CONST D3DXVECTOR3* pNormal // The normal of the plane.
);//点和法线构造平面

 

D3DXPLANE *D3DXPlaneFromPoints(
D3DXPLANE* pOut, // Result.
CONST D3DXVECTOR3* pV1, // Point 1 on the plane.
CONST D3DXVECTOR3* pV2, // Point 2 on the plane.
CONST D3DXVECTOR3* pV3 // Point 3 on the plane.
);//三点构造平面

 

D3DXPLANE *D3DXPlaneTransform(
D3DXPLANE *pOut, // Result
CONST D3DXPLANE *pP, // Input plane.
CONST D3DXMATRIX *pM // Transformation matrix.
);

 

 

内容概要:本书《Deep Reinforcement Learning with Guaranteed Performance》探讨了基于李雅普诺夫方法的深度强化学习及其在非线性系统最优控制中的应用。书中提出了一种近似最优自适应控制方法,结合泰勒展开、神经网络、估计器设计及滑模控制思想,解决了不同场景下的跟踪控制问题。该方法不仅保证了性能指标的渐近收敛,还确保了跟踪误差的渐近收敛至零。此外,书中还涉及了执行器饱和、冗余解析等问题,并提出了新的冗余解析方法,验证了所提方法的有效性和优越性。 适合人群:研究生及以上学历的研究人员,特别是从事自适应/最优控制、机器人学和动态神经网络领域的学术界和工业界研究人员。 使用场景及目标:①研究非线性系统的最优控制问题,特别是在存在输入约束和系统动力学的情况下;②解决带有参数不确定性的线性和非线性系统的跟踪控制问题;③探索基于李雅普诺夫方法的深度强化学习在非线性系统控制中的应用;④设计和验证针对冗余机械臂的新型冗余解析方法。 其他说明:本书分为七章,每章内容相对独立,便于读者理解。书中不仅提供了理论分析,还通过实际应用(如欠驱动船舶、冗余机械臂)验证了所提方法的有效性。此外,作者鼓励读者通过仿真和实验进一步验证书中提出的理论和技术。
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