背包问题

最新推荐文章于 2024-10-21 11:22:02 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-21 11:22:02 发布 · 595 阅读

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辰辰梦想成为一名伟大医师，他接受了一项通过在限定时间内采集山洞中价值最大的草药来证明自己的挑战。此问题可转化为01背包问题，通过动态规划求解最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

采药

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
Input输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
Output输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
Sample Input
70 3
71 100
69 1
1 2
Sample Output
3

典型的背包问题，且为01背包

代码如下：

int beibao(int Time, int number, int waste[], int value[])
{
	int i, j;
	int dp[101][101];
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	
	for (i = 1; i <= number; i++)
	{
		for (j = 0; j <= Time; j++)
		{
			if (j >= waste[i])
				dp[i][j] = MAX(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - waste[i]] + value[i]);
			else
				dp[i][j] = dp[i - 1][j];
		}
	}
	
	return dp[number][Time];
}

测试结果：