Langford配对解析
本文介绍了Langford配对的概念，这是一种特殊的序列排列方式，在组合数学中有重要意义。文章详细阐述了Langford配对的存在条件，即当序列长度n满足n=3(mod4)或n=0(mod4)时存在Langford配对，并给出了实例说明。
在组合数学中，一个由2n个离散的数字1， 1， 2， 2， ...， n，n组成的序列是一个Langford pairing，如果它满足条件：任意的数字k在序列中的两个出现之间恰好有k个数字。例如，231213是一个Langford pairing。[3]
性质：Langford pairings存在当且仅当n = 3 (mod 4) 或者n = 0 (mod 4)；例如，当n为1，2，或者5的时候，Langford pairing就不存在。
证明可见 [2]。（附2张解释证明的图片）
图一：
图二：
参考：
[1] The Art of Computer Programming Volume 4A: Combinatorial Algorithm, Part1
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