poj-3661-另一种做法（滚动数组）

最新推荐文章于 2019-06-08 20:49:46 发布

青竹梦

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rowanhaoa/article/details/8914730

本文介绍了一种使用滚动数组优化动态规划算法的方法，并通过一个具体的例子对比了传统二维数组与滚动数组在内存消耗上的区别。实验结果显示，在问题规模较大时，滚动数组能够显著减少内存占用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：上一篇博客~~

做法：

根据上一篇博客我们知道，dp[i][0]的值与dp[i-k][k]的最大值有关系。

dp[i][j]只与dp[i-1][j-1]有关系。

那么我们就建立一个数组fan[x]，fan[x]代表到现在的i为止，dp[i-k][k]的最大值（i-k+k=x）。

每执行一分钟，就更新一次数组fan[x]。

两个做法的结果比较：

第一种做法，二维数组：

19828K

172MS

第二种做法，滚动数组：

248K

188MS

我们可以发现用时差不多，但是数组小了很多，所以说当n比较大的时候，可以选择用第二种做法。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#define INF_MAX 0x7fffffff
#define INF 999999
#define max3(a,b,c) (max(a,b)>c?max(a,b):c)
#define min3(a,b,c) (min(a,b)<c?min(a,b):c)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
struct node
{
    int u;
    int v;
    int w;
    bool friend operator < (node a, node b){
        return a.w < b.w;
    }
}edge[1001];
int gcd(int n,int m){if(n<m) swap(n,m);return n%m==0?m:gcd(m,n%m);}
int lcm(int n,int m){if(n<m) swap(n,m);return n/gcd(n,m)*m;}
int main()
{
    int n,m,i,j;
    int d[10001];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&d[i]);
    }
    int dp[2][501];
    int fan[10001];
    memset(fan,0,sizeof(fan));
    for(j=0;j<=m;j++)dp[0][j]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i%2][0]=max(fan[i],dp[(i-1)%2][0]);
        dp[i%2][1]=dp[(i-1)%2][0]+d[i];
        for(j=2;j<=m;j++)
        {
            if(dp[(i-1)%2][j-1]!=0)dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j-1]+d[i];
            else dp[i%2][j]=0;
        }
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if(i+j<=n&&dp[i%2][j])
                fan[i+j]=max(fan[i+j],dp[i%2][j]);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n%2][0]);
    return 0;
}