poj-1459-最大流-edmondskarp算法

最新推荐文章于 2021-01-15 18:23:31 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-15 18:23:31 发布 · 1.3k 阅读

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本文详细介绍了最大流问题的一种解决方法——Edmonds-Karp算法，并通过具体代码实现展示了如何构建发电站到用户的能量传输网络模型，最终求得从源点到汇点的最大流量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

搞了许久的最大流终于有眉头了，非常高兴~~

题意：有多个发电站，有多个用户，发电站和用户之间有多个中转站。

首先输入，总共点的个数，发电站的数目，用户数，边数。

对于每个边，输入两个点，为边的两点，然后输入此边允许的一个最大流量。

对于每个发电站，和每个用户来说，输入一个点，此点为发电站的后继点或者用户的前驱点，然后输入一个最大流量；

做法：

设立一个源点sp，一个节点fp。

sp指向所有的发电站。所有的用户指向fp。求sp到fp的最大流量。

对于edmondskarp算法，首先确定所有的点的最大流量和现有流量，然后每次加一个最小的边，直至无法继续加为止。

代码：

#include<iostream>
#include<Stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define min(a,b) (a<b?a:b);
using namespace std;
struct list
{
    int flow;
    int cow;
}map[105][105];
int sp,fp;
int n,np,nc,m;
int maxflow;
int prv[105];//记录每次查找最小边的路径
int bfs(int st,int end)
{
    int i,v;
    int a[105];
    queue<int>q;
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(prv,-1,sizeof(prv));
    q.push(st);
    a[st]=10000;
    while(!q.empty())
    {
        v=q.front();
        q.pop();
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(!a[i]&&(map[v][i].cow>map[v][i].flow))
            {
                q.push(i);
                prv[i]=v;
                a[i]=min(a[v],map[v][i].cow-map[v][i].flow);//寻找该路径的最小边
            }
        }
        if(v==end)return a[end];
    }
    return 0;
}
void edmondskarp()
{
    int i,tmp;
    maxflow=0;
    while(bfs(sp,fp))//如果可以加边，就继续加
    {
        tmp=bfs(sp,fp);
        for(i=fp;i!=sp;i=prv[i])
        {
            map[prv[i]][i].flow+=tmp;
            map[i][prv[i]].flow-=tmp;
        }
        maxflow+=tmp;
    }
}
int main()
{
    int i,x,y,z;
    char ch;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&np,&nc,&m)!=EOF)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>ch>>x>>ch>>y>>ch>>z;
            map[x][y].cow=z;
        }
        sp=n;
        fp=n+1;
        n+=2;
        for(i=0;i<np;i++)
        {
            cin>>ch>>x>>ch>>y;
            map[sp][x].cow=y;
        }
        for(i=0;i<nc;i++)
        {
            cin>>ch>>x>>ch>>y;
            map[x][fp].cow=y;
        }
        edmondskarp();
        printf("%d\n",maxflow);
    }
    return 0;
}