poj-4046-Sightseeing-最短路

最新推荐文章于 2020-06-02 22:33:17 发布

青竹梦

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rowanhaoa/article/details/37500591

本文介绍了一种基于最短路径算法的优化方法，并通过具体实现展示了如何利用该方法来解决特定的问题。通过枚举最高点并计算从该点到所有其他点的最短路径，结合顶点权值，实现了对询问的快速响应。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先算出mp[i][j]:

以i为最高点，i到j的最短距离是多少。

然后对于每次询问，枚举最高点。

结果就为min（mp[i][st]+mp[i][ed]+val[i]）;

但是这个题我用SFL优化了一下。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<math.h>
#include<deque>
using namespace std;
#define maxn 1010
#define maxm 20020
#define LL long long
#define INF (LL)99999999999999
struct listt
{
    int u,v;
    LL w;
    int next;
}edge[maxm*2];
int head[maxn];
int nums;
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    nums=1;
}
void add(int u,int v,LL w)
{
   // cout<<"add"<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
    edge[nums].u=u;
    edge[nums].v=v;
    edge[nums].w=w;
    edge[nums].next=head[u];
    head[u]=nums++;
}
LL mp[maxn][maxn];
LL val[maxn];
deque<int>que;
LL dist[maxn];
int vis[maxn];
int n;
void spfa(int st)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)dist[i]=INF;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dist[st]=0;
    que.push_back(st);
    vis[st]=1;
    while(!que.empty())
    {
        int x=que.front();
        que.pop_front();
        vis[x]=0;
       // cout<<x<<"-"<<endl;;
        for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int y=edge[i].v;
          //  cout<<i<<" "<<y<<" "<<val[y]<<" "<<val[x]<<endl;
            if(val[y]>val[st])continue;
            if(dist[y]>dist[x]+edge[i].w)
            {
                dist[y]=dist[x]+edge[i].w;
                if(!vis[y])
                {
                    if(!que.empty())
                    {
                        if(dist[y]>dist[que.front()])que.push_back(y);
                        else que.push_front(y);
                    }
                    else que.push_back(y);
                    vis[y]=1;
                }
            }
        }
    }
   // printf("_________________%d\n",st);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        mp[st][i]=dist[i];
   //     printf("%lld ",mp[st][i]);
    }
 //   cout<<endl;
}
struct lisq
{
    int st;
    int ed;
    LL minn;
}Q[maxm];
int main()
{
    int m,q;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        init();
        while(!que.empty())que.pop_back();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                mp[i][j]=INF;
            }
            mp[i][i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&val[i]);
        int u,v;
        LL w;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
            add(v,u,w);
        }
        scanf("%d",&q);
        int st,ed;
        for(int i=1;i<=q;i++)
        {
            scanf("%d%d",&Q[i].st,&Q[i].ed);
            Q[i].minn=INF;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            spfa(i);
            for(int j=1;j<=q;j++)
            {
                Q[j].minn=min(Q[j].minn,mp[i][Q[j].st]+mp[i][Q[j].ed]+val[i]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=q;i++)
        {
            if(Q[i].minn<INF)printf("%lld\n",Q[i].minn);
            else puts("-1");
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}